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Bibliothèque technique ::: Discipline Mathématiques


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   Arithmétique pour amateurs - pythagore euclide et toute la clique
Préface :

Ce livre s’adressant avant tout à des amateurs éclairés (c’est-à-dire ayant fait une ou deux années d’études mathématiques après le baccalauréat). Il ne s’agit que d’une initiation à la théorie des nombres au cours de laquelle nous abordons (mais avec tous les détails souhaitables et sans rien admettre qui ne soit assuré quelques-unes des grandes questions qui ont agité et qui agitent encore les arithméticiens : les nombres premiers et leur diversité, les divers aspects de la notion de divisibilité, les sommes de carrés, le problème de Fermat et celui de Waring et jusqu’au théorème plus récent de Mordell-Weil. Pour examiner ces questions d’une manière progressive et sans douleur, nous avons choisi de suivre grosso modo une chronologie historique. Cette manière de faire ne constitue en fait qu’un fil conducteur commode (des esprits chagrins parleront même d’un prétexte), mais c’est cette idée qui nous a permis de diviser cet exposé en sept grandes parties, s’échelonnant de l’Antiquité au XXe siècle, parties que nous avons appelées des Livres sur le modèle d’Euclide et de Bourbaki… et qui constitueront autant de fascicules séparés. Malgré cela, il ne faudrait pas croire qu’il s’agit d’un ouvrage consacré à l’histoire de la théorie des nombres (ce qui dépasserait largement nos capacités limitées d’autodidacte) et nous n’hésiterons pas, par exemple, à décrire des résultats remontant à l’Antiquité, dans un langage moderne, faisant appel entre autres aux ressources de l’algèbre élémentaire dont la mise au point, on le sait, date essentiellement de l’époque de Descartes. Moyennant quoi, il ne fait pas de doute que la liste des sujets traités, telle qu’elle figure dans la table des matières, devrait mettre l’eau à la bouche de n’importe quel amateur potentiel de théorie des nombres… Voici donc le premier volume.



   Mille ans d'histoire des mathématiques : 1001-2000 : l'accès à la modernité
Préface :

1001-2000: mille ans marqués par un progrès continu des mathématiques. Progrès des techniques: les mathématiciens forgent un système de numération pratique, inventent les logarithmes et le calcul symbolique, conçoivent des machines capables de les remplacer dans les tâches les plus ingrates. Progrès des idées: Newton manie les infiniment petits, on découvre la théorie de Galois, le chaos succède à l’ordre du «grand horloger» et la logique d’Aristote fait place à celles de Boole et de Godel.
Certes, l’accès au progrès mathématique ne s’est pas fait sans sueur. Le chemin de la modernité fut jonché de grands problèmes, qu’ils se nomment quadrature du cercle ou conjecture de Fermat, tenant en haleine des générations de mathématiciens.



   Le grand roman des maths : de la préhistoire à nos jours
Préface :

La plupart des gens aiment les maths. L'ennui, c'est qu'ils ne le savent pas. Dans les temps préhistoriques, les maths sont nées pour être utiles. Les nombres servaient à compter les moutons d'un troupeau. La géométrie permettait de mesurer les champs et de tracer des routes. L'histoire aurait pu en rester là, mais au fil des siècles, les Homo sapiens furent bien étonnés de découvrir les chemins sinueux de cette science parfois abstraite. Bien sûr, l'histoire des mathématiques a été écrite par des hommes et des femmes au génie époustouflant, mais ne vous y trompez pas : les véritables héroïnes de ce « grand roman », ce sont les idées. Ces petites idées qui germent un jour au fond d'un cerveau, se propagent de siècle en siècle, de continent en continent, s'amplifient, s'épanouissent et nous dévoilent, presque malgré nous, un monde d'une richesse à couper le souffle.Vous découvrirez que les mathématiques sont belles, poétiques, surprenantes, jubilatoires et captivantes. Le nombre p est fascinant. La suite de Fibonacci et le nombre d'or nous entraînent sur des pistes inattendues. Les équations nous mettent au défi et l'infiniment petit vient délicieusement gratter notre esprit de ses paradoxes. Si vous n'avez jamais rien compris aux maths, s'il vous est même arrivé de les détester, que diriez-vous de leur donner une seconde chance ? Vous risquez bien d'être surpris…



   Maths pratiques, maths magiques
Préface :

Comment mesurer 15 cl de lait dans mon verre à moutarde ? Ai-je plus de chances de gagner au loto en jouant toujours les mêmes chiffres ? Ma formule de « cinéma illimité » est-elle rentable ? Qui n'a jamais pesté en achetant ses pots de peinture au plus juste, se retrouvant finalement un peu court ?
Statistiques, probabilités, conversions, volumes, superficies, pourcentages. L'application des maths au quotidien est désormais à la portée de tous : rappels de formules et exercices d'entraînement révèlent, comme par magie, l'insoupçonné côté pratique des mathématiques !



   Aide-Mémoire - Mathématiques
Préface :

Cet ouvrage regroupe en 336 pages toutes les définitions, résultats et formules du programme (L1/L2 et classes préparatoires). Des remarques, mises en garde et conseils insérés dans le texte font de cet ouvrage un outil de travail efficace.






   Les mathématiques en images
Préface :

Que sont les mathématiques ? Pourquoi semblent-elles si mystérieuses ? Les mathématiques sont la plus grande création intellectuelle de l'Homme et ce dès les premières civilisations avec des disciplines comme la géométrie, l'algèbre ou la trigonométrie. Aujourd'hui, elles sont partout dans notre vie quotidienne. Cet ouvrage retrace l'Histoire des mathématiques, de ses premiers concepts jusqu'à nos jours, à travers des sujets comme les nombres, le calcul, la théorie de l'infini, le chaos, les statistiques.




   Énigmes Mathématiques Corrigées du Lycee à Normale Sup'
Préface :

Cent énigmes et aucune astuce ! Cent pour cent logiques, cent pour cent mathématiques, les connaisseurs apprécieront. Pour les plus jeunes qui sont encore au lycée… ou pour ceux qui l'ont quitté il y a un certain temps, les auteurs ont inclus des rappels mathématiques « musclés ». Qu'ils n'hésitent pas à s'appuyer dessus pour être mieux armés dans leur tentative de résolution. Pour celles et ceux qui maîtrisent bien leurs sujets, taupins, colleurs, professeurs ou petits génies de la finance, qu'ils plongent directement dans la difficulté, ils ne seront pas déçus. Et si ça coince un peu plus que prévu, chaque énigme est assortie d'un indice qui peut éviter le recours trop rapide à la solution. Prenez le temps qu'il faut, ne gâchez pas votre plaisir !



   Les Mathématiques du Club Olympique Kangourou
Préface :

Faire des mathématiques, ses amoureux le savent bien, c'est résoudre des problèmes. Voici donc des problèmes de mathématiques pour ceux qui les aiment. Cet ouvrage de Marc Bachmakov propose aussi, aux lycéens qui souhaitent progresser dans la résolution de problèmes, des corrigés, des commentaires heuristiques ou historiques, des méthodes générales et des astuces particulières.





   Mathemagic - du Pi au Chaos: pourquoi les Maths sont-elles si réjouissantes !
Préface :

Avec beaucoup d humour, le physicien David Acheson nous présente sa vision des mathématiques : un univers magique, immédiatement accessible et avant tout ludique, où le plaisir de raisonner domine. Les multiples énigmes, observations troublantes, constructions géométriques et manipulations de chiffres en tout genre proposés sont les jalons d un voyage extravagant à la Lewis Carroll, qui n oublie pas les applications les plus remarquables de la discipline.
De pi au pendule chaotique, de Pythagore à Andrew Wiles qui démontra le théorème énoncé par Pierre de Fermat 350 ans plus tôt, embarquez pour une fascinante balade au pays des mathématiques ! De savoureuses illustrations achèveront de convaincre le profane comme l initié qu il s agit là d un des livres les plus réjouissants jamais écrit sur le sujet.



   Stabilisation de la formule des traces tordue: Volume 1
Préface :

Ce travail en deux volumes donne la preuve de la stabilisation de la formule des trace tordue.
Stabiliser la formule des traces tordue est la méthode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'action naturelle du groupe des points adéliques d'un groupe réductif, tordue par un automorphisme, sur les formes automorphes de carré intégrable de ce groupe. Cette compréhension se fait en réduisant le problème, suivant les idées de Langlands, à des groupes plus petits munis d'un certain nombre de données auxiliaires; c'est ce que l'on appelle les données endoscopiques. L'analogue non tordu a été résolu par J. Arthur et dans ce livre on suit la stratégie de celui-ci.
Publier ce travail sous forme de livre permet de le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la théorie de l'endoscopie tordue développée par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P. Labesse. Ils donnent tous les arguments des démonstrations même si nombre d'entre eux se trouvent déjà dans les travaux d'Arthur concernant le cas de la formule des traces non tordue.
Ce travail permet de rendre inconditionnelle la classification que J. Arthur a donnée des formes automorphes de carré intégrable pour les groupes classiques quasi-déployés, c’était pour les auteurs une des principales motivations pour l’écrire.
Cette première partie comprend les chapitres préparatoires (I-V).



   Stabilisation de la formule des traces tordue: Volume 2
Préface :

Ce travail en deux volumes donne la preuve de la stabilisation de la formule des trace tordue.
Stabiliser la formule des traces tordue est la méthode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'action naturelle du groupe des points adéliques d'un groupe réductif, tordue par un automorphisme, sur les formes automorphes de carré intégrable de ce groupe. Cette compréhension se fait en réduisant le problème, suivant les idées de Langlands, à des groupes plus petits munis d'un certain nombre de données auxiliaires; c'est ce que l'on appelle les données endoscopiques. L'analogue non tordu a été résolu par J. Arthur et dans ce livre on suit la stratégie de celui-ci.
Publier ce travail sous forme de livre permet de le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la théorie de l'endoscopie tordue développée par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P. Labesse. Ils donnent tous les arguments des démonstrations même si nombre d'entre eux se trouvent déjà dans les travaux d'Arthur concernant le cas de la formule des traces non tordue.
Ce travail permet de rendre inconditionnelle la classification que J. Arthur a donnée des formes automorphes de carré intégrable pour les groupes classiques quasi-déployés, c’était pour les auteurs une des principales motivations pour l’écrire.
Cette partie contient les preuves de la stabilisation géométrique et de la partie spectrale en particulier de la partie discrète de ce terme, ce qui est le point d'aboutissement de ce sujet.



   Optimisation et analyse convexe : Exercices et problèmes corrigés, avec rappels de cours
Préface :

Ce livre est un recueil d'exercices et problèmes corrigés, de difficulté graduée, accompagnés de commentaires sur l'utilisation du résultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, placés dans un contexte historique. Chaque chapitre débute par des rappels de définitions et résultats du Cours. Le cadre de travail est volontairement simple, l'auteur a voulu insister sur les idées et mécanismes de base davantage que sur des généralisations possibles ou des techniques particulières à telle ou telle situation.
Les connaissances mathématiques requises pour tirer profit du recueil ont été maintenues minimales, celles normalement acquises à Bac+3 (ou Bac+2 suivant les cas). L'approche retenue pour avancer est celle d'une progression en spirale plutôt que linéaire au sens strict.
Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'optimisation et analyse convexe traités dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau Ml, parfois L3, (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs (en 2e année d'école, parfois en lre année). La connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple.
Jean-Baptiste Hiriart-Urruty est Professeur à l'université Paul Sabatier de Toulouse. Ses domaines d'intérêt en recherche mathématique sont l'analyse variationnelle (convexe, non lisse, appliquée) et l'optimisation (non convexe, globale).



   De Pythagore à Einstein, tout est nombre
Préface :

La théorie d'Einstein de la gravitation, plus connue sous le nom de relativité générale, a maintenant 100 ans.
Pour comprendre pourquoi elle supplanta la loi de Newton de l'attraction universelle, pour appréhender le changement profond qu'elle a apporté à notre perception de l'espace et du temps, bref, pour en montrer toute la grandeur, cet ouvrage remonte à la révolution scientifique du XVIIe siècle, qui elle-même résulte des blocages auxquels se heurtait la science d'alors, héritée des Grecs.
Ce livre met l'accent sur les liens profonds qui unissent physique et mathématiques. Il met en valeur la puissance créatrice de quelques géants de la science qui, guidés certes par l'observation et l'expérience, posent néanmoins librement des hypothèses, bâtissent des théories, les élaguent, créant ainsi une trame du réel, une «réalité physique» qui trace des chemins intelligibles dans la forêt des phénomènes.
Il suit donc un fil directeur qui parcourt la science depuis 2 500 ans, à savoir que les grandes théories de la physique, de Pythagore à Einstein, forgent, main dans la main avec les mathématiques de leur temps, notre vision de l'Univers.



   Exercices de mathématiques appliquées à la gestion : Avec corrigés détaillés
Préface :

133 exercices de Mathématiques appliquées à la gestion avec des corrigés détaillés pour vous entraîner à pratiquer les mathématiques appliquées à l'aide d'énoncés concrets.
Ce livre va vous permettre d'acquérir le savoir-faire indispensable pour résoudre avec succès les exercices de mathématiques appliquées à la gestion de vos devoirs et de vos examens ; il va vous donner la maîtrise des principes et des techniques qu'il faut connaître et savoir mettre en oeuvre. Tout y est développé et méthodiquement expliqué à l'aide de corrigés détaillés.
L'ensemble constitue un véritable outil de travail et d'entraînement pour le candidat à tout examen qui comporte une épreuve sur tout ou partie des mathématiques appliquées à la gestion.



   Histoires de problèmes - Histoire des mathématiques
Préface :

Cet ouvrage s'adresse aux enseignants de mathématiques, et des autres disciplines, auxquels elles peuvent servir d'outil en vue de l'introduction d'une perspective historique dans l'enseignement de leur discipline. Il s'adresse aussi aux élèves de classes terminales et aux étudiants, en particulier à ceux qui, dans les IUFM, se destinent à la profession d'enseignant. L'idée de départ de ce nouvel ouvrage est d'introduire l'histoire des mathématiques en prenant comme thèmes les "grands problèmes" apparus au cours du développement des mathématiques. Il s'agit de présenter une histoire des mathématiques qui ne soit pas parcellisée selon les différentes périodes historiques ou par les différents champs du savoir mathématique, mais qui prenne pour point de départ les grands problèmes de l'histoire des mathématiques. Les différents chapitres de cet ouvrage traitent de la naissance et de l'évolution de problèmes, en montrant comment les outils mathématiques se sont créés ou transformés pour les résoudre. Le lecteur trouvera, au long de ces histoires, de nombreuses citations commentées qui lui permettront d'apprendre dans quels termes se posaient et se résolvaient les problèmes aux différentes époques. Il y trouvera aussi des exercices qu'il pourra résoudre selon les méthodes anciennes ou nouvelles. Chaque chapitre comporte une bibliographie.



   Mathématiques pour la licence : Fonctions analytiques, cours et exercices avec solutions
Préface :

Mathématiques pour la licence : Fonctions analytiques, cours et exercices avec solutions








   Arithmétique: Cours et exercices corrigés
Préface :

Ce cours d'arithmétique s'adresse aux étudiants en Licence de mathématiques. Les premiers chapitres rappellent les fondamentaux (divisibilité dans Z, congruence) et l'algèbre de base nécessaire (relations d'équivalence, ensembles quotients), avant de proposer ensuite un cours complet, solide, valable pour toute la Licence. L'ensemble est précis, structuré et illustré de nombreux exemples. Des exercices corrigés sont proposés en fin de chapitre.





   50 Enigmes mathématiques pour tous - Championnat International des Jeux Mathématiques et Logiques
Préface :

Destiné à tous les amateurs de jeux mathématiques et plus particulièrement aux collégiens de quatrième et troisième, ce livre est conçu pour entraîner le lecteur vers une recherche divertissante de problèmes, mais aussi pour illustrer les thèmes fondamentaux des programmes de mathématiques des deux dernières années de collèges. C'est la raison pour laquelle les problèmes et énigmes qu'il présente, issues des neuvième et dixième championnats internationaux des jeux mathématiques, sont classés selon ces thèmes. Enseignant ou élève, vous y trouverez donc facilement des illustrations et des vérifications des compétences acquises. Amateur, vous vous laisserez aller, au contraire, à résoudre les énigmes au hasard de votre cheminement à travers ce livre passionnant. Des solutions complètes et rigoureuses en fin de volume vous permettront de vérifier que vous avez sû triompher des embûches dont les auteurs ont parsemé votre chemin.
Sommaire:
TRAVAUX GEOMETRIQUES, Toujours des symétries, TRAVAUX NUMERIQUES, Division et fractions, Calculs à gogo, Equations, inéquations et systèmes d'équations, LOGIQUE ET METHODE, Algorithmes, Question de logique
Les solutions en fin d'ouvrage



   Jeux mathématiques : Casse-tête ou récréations?
Préface :

Toujours étonnants, souvent pervers, les jeux mathématiques sont des défis que se lancent les hommes depuis la nuit des temps. D’ailleurs, toute chose étant prétexte au jeu, on ne voit guère comment les mathématiques y auraient échappé.
N’importe quelle situation peut constituer le point de départ d ’une énigme, d’un problème, d’un puzzle: des grains de blé à dénombrer, la marche zigzagante des cavaliers de l’échiquier, les quarante soldats défendant une ville fortifiée, ou encore les sept ponts d’une cité traversée par une rivière…
Esprit logique et esprit ludique se rejoignent pour la plus grande gloire de l’imagination. Les géniaux inventeurs se succèdent pour offrir à leurs semblables ce que les uns qualifieront de casse-tête, et les autres, d’agréables récréations.



   Mathématiques et mystères (2016)
Préface :

Les mathématiques sont une double source de mystères. D'une part, elles se posent de nombreuses questions qu'elles ne réussissent pas à résoudre ou qu'elles résolvent de manière partielle: énigmes résistantes à toutes les attaques, objets ou situations aux propriétés bizarres, paradoxes... D'autre part, les mathématiques créent de l'inconnu, car elles inventent des méthodes engendrant à la demande des «mystères parfaits»: ce sont les codes secrets, et plus généralement les merveilles de la cryptographie moderne. Ce livre vous propose de vous révéler quelques arcanes de ces mystères. Comment prouver que l'on connaît un secret sans le révéler? La beauté se met-elle en formules? Peut-on poser à plat une table de pique-nique carrée en toutes circonstances? Un être omniscient est-il possible d'un point de vue logique? Et un être omnipotent? Comment expliquer le succès du Bitcoin, une monnaie cryptographique qui vaut aujourd'hui l'équivalent de plusieurs milliards d'euros? Un humain est-il capable de placer un point dans une figure «au hasard»? Qu'est-ce qu'une équation impossible? Autant de sujets déconcertants et passionnants que les chercheurs explorent, pour le simple plaisir de se confronter à la magie des choses formelles et logiques... ou parce que c'est utile !
Composés à partir d'articles de la rubrique «Logique et calcul» qui paraît chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre vous feront découvrir différentes facettes de cette aventure jamais interrompue des mathématiques. À vous de parcourir à votre guise ce petit panorama des mystères de la discipline, dans l'ordre ou dans le désordre... et de rejoindre le petit groupe des initiés!
Jean-Paul Delahaye est professeur émérite à l'Université de Lille, où il a enseigné les mathématiques et l'informatique. Il est aussi chercheur au Centre de recherche en informatique, signal et automatique de Lille du CNRS. Il anime la rubrique « Logique et calcul» dans la revue Pour la science depuis de nombreuses années, et écrit régulièrement sur le blog Scilogs.fr.



   Jeux Mathématiques du Monde
Préface :

Depuis plus de dix ans maintenant, Elisabeth Busser et Gilles Cohen proposent, dans Le Monde daté du mardi, une chronique de jeux mathématiques attendue par des centaines de milliers de lecteurs.
Un problème y est posé, et sa solution publiée la semaine suivante.
Cinq grands domaines mathématiques sont couverts à tour de rôle : la logique, la géométrie, les curiosités, les algorithmes, les nombres, assurant au lecteur-chercheur une grande variété de raisonnements.
Souvent, une première question d'apparence élémentaire débouche sur une généralisation plus délicate. Les énoncés s'expriment simplement et la solution ne demande en général que très peu de connaissances mathématiques. Voilà qui incitera tout le monde à se lancer à la recherche de solutions qui semblent à portée de main, mais ne le sont pas toujours !


   Le dictionnaire Penguin des curiosités géométriques
Préface :

Des centaines de formes, figures, objets, théorèmes, motifs et propriétés sont répertoriés dans ce recueil de curiosités géométriques. Du simple cercle aux fractales les plus diaboliques, des boules de billard rebondissant à l'intérieur d'un cube à la géométrie des allumettes, de Pythagore aux pavages de Penrose et aux courbes de poursuites, tous sont représentés, avec un index très complet. Expliquée simplement, chaque définition s'accompagne d'une ou plusieurs figures qui vous permettront de posséder les arcanes de la géométrie.
Que sont et qu'ont en commun la baderne d'Appolonius, les sphères de Dandelin, les polyominos imbriqués, le porisme de Poncelet, les points de Fermat, la poussière de Fatou, le pavage de Voderberg, la droite d'Euler et la pièce impossible à éclairer ? Tous apparaissent parmi les centaines de formes, figures, objets, théorèmes, motifs et propriétés répertoriés dans ce recueil de curiosités géométriques. Du simple cercle aux fractales les plus diaboliques, des boules de billard rebondissant à l'intérieur d'un cube à la géométrie des allumettes, de Pythagore aux pavages de Penrose et aux courbes de poursuites, tous sont représentés, avec un index très complet.
Expliquée simplement, chaque définition s'accompagne d'une ou plusieurs figures qui vous permettront de posséder les arcanes de la géométrie. Ainsi le lecteur pourra réaliser ses propres figures géométriques en deux, trois ou quatre dimensions, dessiner ses pavages, etc.


   301 énigmes mathématiques
Préface :

Ce grand livre de jeux propose 301 énigmes inédites classées par niveaux de difficulté. Ces énigmes mathématiques, pleines de poésie, nous racontent une histoire et permettent tant de se divertir, que de se tester et de progresser. Elles sont corrigées, agrémentées d'astuces et complétées d'explications. Rédigée sur un ton ludique, chacune d'elle est illustrée, faisant intervenir des personnages récurrents.




   Petite histoire des mathématiques
Préface :

Cette petite histoire des mathématiques s'adresse en premier lieu à tous ceux qui étudient ou enseignent les mathématiques mais aussi plus largement à tous ceux qui s'intéressent à l'histoire des sciences. L'ouvrage dresse un panorama historique des mathématiques : des origines, Euclide et la numération, à la cryptographie, jusqu'aux développements récents, sans oublier les mathématiques venues d'ailleurs (algèbre arabe, arithmétique chinoise…).



   Pratiques et méthodes de sondage
Préface :

Depuis quelques années, les enquêtes par sondage ont pris de l'ampleur, les méthodes n'ont cessé de se perfectionner. Cet ouvrage présente les développements les plus récents de la théorie de l'échantillonnage et de l'estimation en populations finies, notamment dans le cas d'études répétées dans le temps.Trois domaines sont particulièrement explorés: les enquêtes électorales, les enquêtes dans le domaine de la santé et les enquêtes dans les pays en développement.



   Analyse MP
Préface :

Un cours complet, pédagogique et conforme au programme
- Toutes les notions du programme;
- Des commentaires dans la marge pour mieux comprendre le cours ;
- Les méthodes à retenir
De nombreux exercices, accessibles, à difficulté progressive et tous corrigés
- Des exercices-types avec solution commentée pour maîtriser les techniques incontournables ;
- Des exercices classés par niveau de difficulté et tous résolus pour s'entraîner ;
- Des problèmes résolus, en fin de chapitre, pour aller plus loin.


   Structure des systèmes dynamiques
Préface :

Exposé des résultats essentiels de la géométrie différentielle, de la théorie de la géométrie symplectique et des théorèmes de type cohomologique. Part de l'aspect le plus classique de la mécanique pour traiter de la notion de mesure sur une variété avec divers exemples et propose une





   Mathématiques pour le calcul formel
Préface :

Les ordinateurs réalisent maintenant la plupart des calculs algébriques ou analytiques exigés par les exercices de mathématiques des lycées. Cet ouvrage présente les outils mathématiques utilisés dans les programmes qui effectuent ces calculs. Le but principal poursuivi est la factorisation des polynômes.
La première partie de cet ouvrage traite de l'arithmétique élémentaire et contient des résultats qui sont aussi utiles en cryptographie.



   Grands mathématiciens modernes : Précurseurs, atypiques, influents...
Préface :

Poser des problèmes. Les résoudre. Découvrir des terres mathématiques inconnues. Les défricher. Lancer des ponts entre elles.
Les grands mathématiciens modernes portent sur leur discipline un regard fait d'ouverture, de finesse et de profondeur. Ils l'ont marquée de leur empreinte, explorant parfois plusieurs domaines à la fois ou débordant même du cadre des mathématiques pour influencer les autres sciences.
Les générations qui leur ont succédé ont reconnu, et reconnaissent encore aujourd'hui, la fécondité de leurs travaux. Tangente leur rend hommage.
Exceptionnellement, ce hors-série contient aussi quatre conférences signées par des grands noms des mathématiques contemporaines: Alain Connes, Pierre-Louis Lions, Jean-Christophe Yoccoz, Don Zagier.


   Les angles sous tous les angles : Deux mille ans de géométrie
Préface :

L'angle est une des premières notions de géométrie que l'on rencontre. Pourtant, tout au long de la scolarité, on ne le définit jamais vraiment. On se contente le plus souvent de montrer le secteur formé par deux droites.
Si cet objet géométrique très intuitif se laisse apparemment appréhender au premier coup d'oeil, il n'est pas simple de répondre aux questions: « Qui est-il, à quoi sert-il? »
Ce n'est pas un hasard s'il a fallu des siècles pour montrer que la trisection de l'angle n'est pas réalisable à la règle et au compas, ou pour maîtriser la perspective. Quant à la définition donnée par les « maths modernes » dans les années 1970, elle a laissé pantois plus d'un élève (et d'un enseignant).
Alors pour répondre enfin à ces questions profondes, Tangente a mobilisé sa rédaction: vulgarisateurs, enseignants, chercheurs, géomètres, historiens vont éclairer le lecteur sur ce concept qui semble aller de soi.
Pour la première fois dans l'histoire du livre, une équipe d'auteurs propose d'examiner la notion d'angle... sous tous les angles!


   Mini manuel de Mathématiques pour les sciences de la vie et de l'environnement
Préface :

Comment aller à l'essentiel, comprendre les méthodes et les démarches avant de les mettre en application ? Conçus pour faciliter aussi bien l'apprentissage que la révision, les Mini Manuels proposent un cours concis et richement illustré pour vous accompagner jusqu'à l'examen. Des exemples, des mises en garde et des méthodes pour éviter les pièges et connaître les astuces, ainsi que des exercices tous corrigés complètent le cours. Cet ouvrage couvre le programme d'enseignement des mathématiques en Licence 1 et 2 de Sciences de la Vie et en PCEM1, sous la forme d'un cours concis, suivi d'exercices appliqués aux sciences de la vie et de l'environnement et d'annales du concours PCEM corrigées.


   La logique : Le vrai, le faux et l'incertain
Préface :

Comment garantir qu'une argumentation est correcte et qu'aucun cercle vicieux ne s'immisce dans des propos qui se veulent justes?
On comprend à ces mots que la logique est un indispensable bagage pour tous. Syllogismes, tiers exclu, implication ou règles de déduction: le lecteur de cet ouvrage verra naître avec Aristote la logique élémentaire.
Puis il rêvera avec Hilbert d'un absolu mathématique avant de l'abattre en compagnie de Gödel.
Il se frottera aux logiques nouvelles avec la logique floue.
Enfin, il découvrira un immense territoire ludique fait d'énoncés auto-référents ou de joutes impitoyables où s'affrontent Menteurs et Sincères, Sages et Fous, Barbiers, Princesses.


   Les maths de l'impossible : La quadrature du cercle
Préface :

Les concepts scientifiques ne naissent pas tout prêts dans la tête de leurs auteurs : souvent, on leur rétorque "Mais c'est impossible ! ". Et pourtant, les inventeurs ont parfois raison contre la pensée dominante en science ou en vogue dans la société. Les mathématiques ne font pas exception, et ce numéro raconte les aventures scientifiques et humaines de ce domaine. Tout commence avec les problèmes déliaques : la "quadrature du cercle" est si célèbre que, dans le langage courant, elle désigne une impossibilité. Que d'outils utiles pour la géométrie ont été inventés, que de vocations scientifiques sont nées du désir de résoudre la trisection de l'angle, la duplication du cube ou le grand théorème de Fermat ! La vertu didactique de ces problèmes, dont certains ont mis près de deux mille ans à recevoir une solution, est souvent négligée. En fait, tout commence peut-être avec l'apparition du langage et des premiers paradoxes, ou avec les interrogations de l'homme sur l'infini. De tout temps, des esprits inspirés, créatifs, originaux, ont bousculé les idées reçues et ont pensé des objets qui ne "devraient pas exister", qui sont à la base des grandes découvertes, même en mathématiques.


   Calcul différentiel et intégral - Que sais-je ?
Préface :

Calcul différentiel et intégral - Que sais-je ?







   Calcul différentiel topologique élémentaire - Wolfang Bertram
Préface :

Le calcul différentiel, dont l'origine remonte à Isaac Newton et Gottfried W. Leibniz, est un chapitre fondamental que les étudiants de mathématiques, de physique, et plus généralement, de toute science exacte, se doivent de maîtriser. Pour autant, c'est aussi un outil indispensable pour la recherche mathématique, non seulement en analyse, mais également en géométrie et en algèbre. Le présent ouvrage offre une approche nouvelle du sujet, qui en rend l'accès aisé le plus vite possible, c'est-à-dire dès la deuxième année de faculté, une fois que l'on a acquis l'essentiel de l'analyse des fonctions d'une variable, et sans attendre les espaces de Banach généraux. Le renoncement à la dimension infinie ouvre paradoxalement la voie à une approche plus générale, permettant une énorme souplesse quant au corps de base, pour inclure aux côtés de R et C, les corps p-adiques et même la caractéristique positive. Séparant bien ce qui est propre au calcul différentiel de ce qui est indispensable au calcul intégral, Wolfang Bertram nous offre là une monographie originale, qui fera évoluer les idées sur l'enseignement de la matière. L'ouvrage se destine à deux publics, à savoir celui des étudiants, et à un public plus savant, qui découvrira un territoire où des recherches actives et passionnantes sont en train de prendre corps. Les étudiants trouveront une présentation rigoureuse et simple d'une matière souvent considérée comme difficile, et les experts découvriront un regard nouveau sur une thématique classique. De nombreux exercices, en grande partie inédits, permettent d'approfondir ce regard et


   La magie des invariants mathématiques, Dénicher la loi cachée
Préface :

L'une des activités principales du scientifique explorant le monde est la recherche d'invariants. Les mathématiques n'échappent pas à cette quête systématique: il est toujours conseillé de s'intéresser à « ce qui ne change pas» dans un cadre fixé.
En géométrie, la recherche de points invariants permet de mieux comprendre les transformations. Le plus simple des invariants, la parité, est exploité dans de nombreux contextes, le jeu de taquin en étant une parfaite illustration.
D'autres invariants, de nature algébrique, interviennent dans l'étude des permutations d'objets abstraits, ou concrets comme le Rubik's Cube. Ils sont à la base des codes correcteurs d'erreurs, indispensables pour sécuriser la transmission des données. Aujourd'hui plus que jamais, les invariants sont au coeur des mathématiques et de leurs applications


   Les équations algébriques : Aborder les inconnues
Préface :

À Babylone, en Égypte ou en Grèce, l'homme antique est confronté à des partages de champs ou d'héritages qui le conduisent déjà à résoudre des équations algébriques, parfois sans le savoir. De ces problèmes de la vie quotidienne naîtra l'inconnue. Depuis, les équations se résolvent aussi pour elles-mêmes, sans souci du concret.
Afin de percer leur mystère, le mathématicien affûte ses méthodes. Il doit accepter l'insuffisance de la stricte algèbre, ne dédaigner ni les ressources de la géométrie, ni le recours aux approximations.
Cette quête le mènera aux confins de l'univers des nombres, dans des mondes peuplés d'irrationnels, de transcendants, d'imaginaires. Elle sera l'origine de révolutions mathématiques, telles que la théorie de Galois.


   Algèbre et Géométrie PC-PSI-PT
Préface :

Cette 5e édition a été entièrement revue et corrigée afin de répondre aux besoins des étudiants de classes préparatoires. Acessibilité du cours : un accompagnement pédagogique plus présent et une meilleure structuration du contenu entre l'essentiel et le «pour aller pour loin». Méthodologie : renforcement de la dimension méthodologique grâce à la mise en valeur des remarques dans le cours, l'introduction d'exercices-types avec corrigés détaillés et commentés. Accessibilité des exercices : de nouveaux exercices plus accessibles afin de répondre à la diversité des élèves, et un système de classement en 4 niveaux de difficulté permettant à l'étudiant d'évaluer finement son niveau. Présentation : une nouvelle mise en page afin d'améliorer la structuration du contenu et le confort de lecture.


   Le calcul intégral : Des nombres, en somme
Préface :

Sous le nom d'intégrale se cache une idée simple, belle et puissante, qui a mis plusieurs siècles pour arriver à maturité. Comment calculer l'aire d'une zone délimitée par une courbe?
Le génial Archimède découpe la surface à mesurer en objets géométriques élémentaires, puis procède par encadrements successifs.
C'est le point de départ d'une théorie qui se précisera au fil des siècles. Newton et Leibniz s'emparent de la question et leur petite guerre débouchera sur la fondation du calcul intégral. Grâce à eux, l'analyse se met au service de la géométrie. La machine est lancée et ne s'arrêtera plus. Le XIXe siècle sera celui de l'utilisation du calcul intégral dans toutes les branches de la physique et des progrès de la théorie, notamment avec Riemann. Elle débouche aujourd'hui sur des extensions permanentes.


   Merveilleux nombres premiers- Voyage au coeur de l'arithmétique
Préface :

Un ouvrage accessible et illustré pour faire le point sur les connaissances actuelles sur les nombres premiers.
La première édition de cet ouvrage, publié en 2000, a connu un réel succès avec plus de 16 000 exemplaires vendus. Cette nouvelle édition a été actualisée et complétée par l auteur qui a intégré de nombreux résultats acquis au cours des dix dernières années sur ce sujet.
Rappelez-vous vos souvenirs de mathématiques : un nombre premier est un nombre qui n'admet aucun autre diviseur que lui... et pour commencer le nombre 1. Exemples : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, etc. Combien y en a-t-il ? Sans doute une infinité. Comment peut-on les trouver ? Divers algorithmes sont employés depuis trois siècles et l'on en est actuellement à chercher (par ordinateur interposé) des nombres premiers de 10 millions de chiffres décimaux. Mise à prix : 100 000 $ ! Autant dire que la formule générale permettant d'obtenir tous les nombres premiers n'a pas été trouvée, ce qui est heureux pour les spécialistes du cryptage informatique et des codes secrets : la plupart des systèmes de cryptographie reposent aujourd'hui sur l'usage des nombres premiers, et sur le fait qu'il n'existe aucun ordre décelable dans leur suite... ce qui reste encore à démontrer et suggère aux mathématiciens des réflexions de ce genre : "En observant les nombres premiers, on éprouve le sentiment d'être en présence d'un des plus inexplicables secrets de la création." --Arthur Hennessy


   Les grands classiques de mathématiques, algèbre, géométrie, MP, PC, PSI
Préface :

Comme tous les ouvrages de la collection " Les Grands Classiques ", cet ouvrage d'Algèbre - Géométrie destiné aux étudiants de 2° année propose les sujets incontournables de l'oral des concours scientifiques. Ces exercices qu'il faut avoir rencontrés au moins une fois dans sa vie de taupin sont classés par thème. Issus des oraux des concours, ils sont conformes aux nouveaux programmes et aux exigences de chaque filière. En présentant un éventail large et varié de méthodes, de raisonnements et de savoir-faire, ce livre aidera les étudiants à bien connaître le type de sujets d'oral qui " tombent " fréquemment, et à savoir résoudre les difficultés et les pièges qui les attendent. Le candidat au concours, à même de maîtriser l'ensemble des exercices proposés, disposera des


   MethodiX algèbre - 250 méthodes, 250 exercices corrigés
Préface :

Méthodix est le seul livre " cinq en un " qui a compilé, en 400 pages : Toutes les méthodes en algèbre générale, linéaire et bilinéaire ; Les conseils et les critiques des examinateurs ; Les erreurs à éviter ;






   Maths MPSI Tests de cours - Validez vos connaissances et progressez
Préface :

Cet ouvrage s’adresse aux élèves de classes préparatoires scientifiques des filières PCSI et PTSI.Réussir sa prépa comment toujours par un bon apprentissage du cours. Beaucoup d’élèves se retrouvent coincés face à un exercice, un DS ou un khôlle parce qu’ils connaissent mal leur cours ou croient, à tord, l’avoir compris.Grâce à cet ouvrage, vous allez pouvoir, au fur et à mesure de l’année, tester votre apprentissage du cours de mathématiques de façon efficace et ludique.Pour chaque thème du programme, vous trouverez : • La liste des notions mathématiques concernées ; • Des QCM sur les connaissances que vous devez maîtriser ; • Les corrigés détaillés des QCM, avec rappels de cours.


   Cours d'algèbre - de Patrice Tauvel
Préface :

Cet ouvrage traite l'ensemble du programme d'algèbre du concours de l'agrégation de mathématiques. Il reprend, dans les premiers chapitres, les résultats d'algèbre enseignés dans les classes préparatoires ou dans les premiers cycles des universités. Il peut donc être également utilisé avec profit par les étudiants de licence ou de maîtrise de mathématiques. Dans les 23 chapitres de ce livre sont traités : l'algèbre générale, la théorie des groupes, l'algèbre linéaire, l'arithmétique dans les anneaux et l'algèbre multilinéaire. Afin d'être autonome, ce cours intègre également des chapitres traitant de questions d'analyse et de topologie. Les résultats sont tous accompagnés de leurs démonstrations, sauf pour quelques points de la théorie des ensembles, faisant de cet ouvrage un outil de travail


   Méthodes numériques appliquées - Pour le scientifique et l'ingénieur
Préface :

De nombreux problèmes scientifiques et techniques ne peuvent pas être résolus analytiquement et nécessitent des calculs numériques. L'objectif de cet ouvrage est de proposer des méthodes concrètes en utilisant des logiciels faciles d'accès (essentiellement le logiciel gratuit Scilab mais aussi Mapple). Le livre se veut pratique, y compris sur des thèmes qui peuvent entraîner des développements




   Leonhard Euler, Un génie des Lumières
Préface :

Tricentenaire de la naissance de Leonhard Euler (1707-1783), est l'occasion d'évoquer le prolifique mathématicien des Lumières, celui dont on dit parfois qu'il « découvrit tout ce qui était découvrable à son époque».
Éclectique, Euler toucha à tous les domaines des mathématiques. Aujourd'hui, un cercle, une droite, des angles, des nombres, plusieurs formules et théorèmes, une indicatrice, une relation, des graphes, une équation... portent son nom.
Visionnaire, il étendit les notions mathématiques de son temps et anticipa celles des siècles futurs. Il contribua également à la mécanique, à l'hydraulique, à l'astronomie... et même à la théorie de la musique!
Rencontre avec un titan...


   L’harmonie est numérique : Musique et mathématiques
Préface :

Saviez-vous que, comme le découvrit Pythagore il y a plus de 2000 ans, la proportion harmonique gouverne les intervalles musicaux? Que Mozart, inaugurant la musique aléatoire, inventa une méthode pour composer une valse en se servant de dés? Ou qu'à l'origine même de tout son se retrouvent quatre grandes variables : durée, intensité, hauteur et timbre? C'est au fond une caractéristique bien particulière de l'art musical que d'entretenir des relations étroites avec les mathématiques.
En ce début de XXIè siècle, avec le développement de l'électronique et l'avènement des bits et des bytes, la frontière séparant musique et mathématiques se fait chaque jour plus ténue. Bien souvent en fusion avec l'informatique, la musique contemporaine suppose une arithmétique sous-jacente dont nous avons aujourd'hui pleinement conscience. Mais l'histoire ne dit pas s'il existe, pour autant, une formule de la magie musicale.


   Systèmes multi-èchelles: Modélisation et simulation
Préface :

Systèmes multi-échelles est une introduction à la problématique des systémes multi-échelles du point de vue du mathématicien appliqué. Il se compose d'une mosaique d'exemples de problèmes issus de la physique au sens large qui présentent pour leur modélisation et leur simulation cette difficulté essentielle de comporter en leur sein des échelles de temps ou d'espace très différentes




   Les matrices, une représentation du monde
Préface :

Les matrices sont, à la base, de simples tableaux de nombres. Il y a moins de deux siècles, on a défini des opérations pour manipuler ces tableaux, ce qui a bouleversé l'approche de plusieurs objets ou notions mathématiques. Les transformations géométriques, notamment, s'étudient plus aisément avec les outils matriciels. Plus généralement, tout ce qui est de dimension finie dans le monde qui nous entoure, et tout ce qui peut être modélisé, tombe sous leur influence. Cette caractéristique a trouvé sa pleine expression avec l'avènement de l'informatique. L'économie, l'actuariat et la finance en sont friandes. L'électronique et toutes les sciences de l'ingénieur ne peuvent plus s'en passer. Même le grand public est directement concerné : derrière chaque Sudoku, chaque grille logique, chaque carré magique se cache une matrice, souvent utile dans sa résolution.


   Comprendre les mathématiques
Préface :

Comment voit-on le monde avec des lunettes mathématiques ? C'est ce que Claude-Paul Bruter explique à propos des notions fondamentales de la discipline, du théorème de Thalès aux formes différentielles, en explorant les notions d'espace vectoriel et de courbure, le théorème des fonctions implicites et la caractéristique d'Euler-Poincaré, les différentes géométries et les surfaces topologiques. Conçu en partie pour les étudiants, cet ouvrage est accessible à tous les curieux des choses mathématiques. Claude-Paul Bruter est professeur de mathématiques à l'université de Paris-XII-Créteil.


   Maths & musique - Des destinées parallèles
Préface :

La musique est sans doute le domaine artistique qui se prête le mieux à un regard mathématique. Le rythme n'est-il pas la mesure du temps? L'harmonie, terme à la fois mathématique et musical, ne régit-elle pas la hauteur du son, l'échelle, l'équilibre?
Chez les Pythagoriciens, la musique était nombre. Elle a ouvert la voie aux proportions, nos fractions d'aujourd'hui. Fourier lui conféra définitivement son caractère mathématique en décomposant le son en sinusoïdes. La symétrie vint inspirer Bach, Haydn et Mozart comme, plus tard, permutations, groupes prirent place dans les compositions de Boulez, Ansermet et Xenakis.
Grâce au foisonnement de l'informatique, l'exploration musicale est désormais sans limites.


   Les transformations : de la géometrie à l'art
Préface :

Les transformations géométriques sont des processus qui nous permettent de représenter le réel. Elles modifient les objets sensibles, de façon à en faire ressortir certaines caractéristiques. Notre appareil sensoriel utilise en permanence des transformations, sans que nous en soyons forcément conscients. Historiquement, ce sont les artistes et les savants, dans leur quête de représentation et de compréhension du monde, qui les premiers les ont isolées et en ont fait des objets d'étude à part entière. De la similitude à l'inversion en passant par l'homographie, cet ouvrage vous propose d'explorer la nature mathématique de ces processus auxquels nous sommes en permanence confrontés.


   Cahier de jeux d'esprit et de logique pour les Nuls
Préface :

Cet été, c'est décidé : vous allez prendre un peu de temps pour vous détendre, vous amuser... et recharger vos batteries ! Que vous ayez envie de lézarder intelligent sous le parasol ou de vous ménager des pauses stimulantes entre deux sorties, ce cahier sera votre meilleur allié.
Ouvrez-le vite, emparez-vous d'un crayon et ruez-vous sur ces jeux en tous genres : sudoku, méli-mélo, mots secrets, dingbats, labyrinthes, intrus, etc. Votre bon sens, votre astuce et votre mémoire seront pesés, mesurés, jugés... Et en sortiront comme neufs !
Vous ne trouvez pas ? Ne vous jetez pas sur les solutions ! Carburez d'abord... les doigts de pied en éventail ; c'est la meilleure manière de progresser. Profitez bien de votre été !
Spécialiste reconnu des jeux d'intelligence, Nicolas Conti est l'auteur de nombreux ouvrages de casse-tête traduits dans le monde entier.
Sa mission chez First (il l'accepte !) : vous aider à remuscler votre cerveau.
Au menu :
Des casse-tête à tire-larigot
Des énigmes littéraires et mathématiques
Des jeux de logique, des labyrinthes et des dingbats
Des mots croisés, cachés et secrets
... et bien plus encore !


   Jeux de logique pour les mordus
Préface :

Aux mordus qui en redemandent, ce livre en couleur propose 130 jeux de logique variés et inédits. Il s'organise autour de séquences de jeux variés, illustrés, corrigés et commentés. Le livre que vous attendiez pour progresser !
130 jeux inédits - Séquences variées - Des solutions expliquées - Un auteur expert
Pyramidologique - Mots décroisés - Dominos - Le bon proverbe - Logimo - Sudoku - Suite logique - Cogicolor - Expressions logiques - Calculs croisés - Si... Alors


   Introduction au traitement mathématique des images - méthodes déterministes
Préface :

Ce cours est une introduction au traitement d'image mathématique déterministe. Les principales problématiques en traitement et analyse d’image y sont présentées: débruitage/filtrage/restauration, segmentation, rehaussement/défloutage, ainsi qu’un aperçu de quelques techniques d’acquisition. Les méthodes mathématiques utilisées ont essentiellement déterministes : transformation de Fourier, ondelettes, équations aux dérivées partielles, morphologie mathématique et méthodes variationnelles. Quelques applications y sont brièvement présentées pour illustrer le propos : la stéganographie, la compression et l’inpainting (ou désocclusion). Le livre comprend également un rappel des principales notions mathématiques utilisées (il se veut auto-suffisant) et la bibliographie abondante doit permettre au lecteur d’approfondir les techniques qui l’intéressent.
Cet ouvrage s’adresse à des étudiants de MASTER, élèves-ingénieurs ou chercheurs désireux de comprendre ou d’approfondir les techniques mathématiques de base en traitement et analyse d’image.


   Méthodes de la Théorie des Fonctions d'une Variable Complexe
Préface :

Les ouvrages traitant de la théorie des fonctions d’une variable complexe nous donnent ou bien un exposé complet et s’adressent aux mathématiciens de profession ou bien des notions fondamentales de la théorie. Or, ces derniers temps on assiste en physique et en technique au développement des méthodes s’appuyant de plus en plus sur la théorie des fonctions. Les cours classiques de mathématiques sont dans ce cas d’un secours médiocre aux non-mathématiciens, quant aux cours élémentaires, ils sont manifestement inadéquats


   Topologie 2e cycle
Préface :

Les enseignements de deuxième cycle de mathématiques comportent une importante partie d'analyse : calcul différentiel, calcul intégral, fonctions d'une variable complexe, analyse numérique...
Les quelques notions concernant la Topologie générale et les espaces vectoriels normés exposés dans le présent volume sont abondamment utilisées dans toutes ces branches des mathématiques ; il est donc important de bien les assimiler. Elles sont présentées de manière simple et accessible, sans sacrifier la rigueur ni la généralité. Les nombreux exercices proposés sont suivis de leurs solutions complètes


   Analyse fonctionnelle, exercices corriges
Préface :

Cet ouvrage, destiné en priorité aux étudiants de seconds cycles universitaires, intéressera également les candidats à l'agrégation de mathématiques qui y trouveront matière à tester leur connaissance non seulement de l'analyse fonctionnelle, mais aussi du cours plus vaste d'analyse de la licence. Ce recueil de 218 exercices et problèmes corrigés, dont les énoncés, pour la plupart, sont extraits du livre de Francis Hirsch et Gilles Lacombe, Eléments d'analyse fonctionnelle, permet de se familiariser avec l'essentiel des notions développées dans ce cours. Les solutions sont rédigées en se référant, dès que possible, à un théorème, un exemple, une proposition, un corollaire ou un lemme. Certains exercices fournissent des exemples concrets, des applications classiques, d'autres des contre-exemples, beaucoup élargissent le cadre du cours et tissent une trame nouvelle permettant l'introduction de notions plus avancées


   Le nombre d'or - 1,618 - Mode d'emploi en design et esthétique industrielle
Préface :

Est nommé « nombre d’or » à cause de ses étonnantes propriétés mathématiques et surtout esthétiques. Il est appelé également section d’or, divine proportion ou sectio aurea à cause de l’harmonie qui se dégage des œuvres où il est utilisé. Les livres consacrés au nombre d’or sont nombreux et pas toujours exempts de divagations ésotériques. Celui-ci est avant tout un manuel pratique à l’usage du créateur (graphiste, architecte, menuisier, designer, etc.) pour l’aider à mettre en proportion n’importe quelle œuvre, avec des recettes applicables dans tous les domaines du visuel, qu’ils soient artistiques, artisanaux ou industriels


   Algèbre et théories galoisiennes
Préface :

demande. Ce livre fait une différence dans la formation de nombreux chercheurs , la pratique aujourd'hui , il a initié la langue et la philosophie de Grothendieck . La géométrie algébrique moderne, qui est l'une des réalisations majeures de mathématiques du XXe siècle , qui est en grande partie le travail d'Alexandre Grothendieck , est difficile d'accès théorie : elle exige un changement de perspective et, par rapport à la pratique habituelle des mathématiciens , un nouveau bond dans l'abstraction . Une preuve de la puissance de la nouvelle langue introduite par Grothendieck est qu'il peut gérer en utilisant les mêmes termes de questions de géométrie et des questions de théorie des nombres, et en particulier de clarifier les uns aux autres . L'un des principaux mérites du livre Douady - tacite , parce qu'il est apparu en pleine lumière , avec le recul - est de donner accès à ces parcours des plus hautes sphères de l'étude d'une situation où les deux aspects , l'algèbre et la théorie des nombres , d'une part , l'autre géométrie sont autrement intuitif pour les débutants, au moins relativement facile à saisir. La première partie décrit ce que chaque élève maîtrise (ou agrégation ) a besoin de connaître anneaux et modules , et inclut une discussion sur la théorie des catégories , trouve que rarement dans les livres de ce niveau algèbre. Il s'agit de la deuxième partie que réside l'originalité de l'ouvrage, qui traite de la théorie de Galois parallèles et les revêtements , et incarne l'analogie entre eux par l'étude des surfaces de Riemann . Nous n'avons pas trouvé un autre test de cette nature dans la littérature, française ou étrangère. Le livre a été complètement revu et corrigé . Il comprenait un grand nombre d'exercices . Des dizaines de nouveaux exercices , tous originaux , ont été ajoutées. Un nouveau chapitre sera consacré à la théorie du « dessins d'enfants " Grothendieck


   Algèbre linéaire - Joseph Grifone, 4e édition
Préface :

Cet ouvrage de référence présente un cours complet d'algèbre linéaire recouvrant les programmes du premier cycle des Universités et des classes préparatoires. L'algèbre linéaire a sans doute une place spéciale parmi les disciplines enseignées en premier cycle. - D'une part parce qu'elle est utilisée pratiquement dans toutes les branches scientifiques : la physique, l'économie, la chimie, l'informatique... Sa connaissance fait partie du bagage indispensable au futur chercheur, ingénieur ou agrégatif. - D'autre part en vertu de son caractère pédagogique, car l'algèbre et la géométrie se mêlent constamment et l'imagination est sans cesse sollicitée. L'auteur s'est efforcé de rédiger un ouvrage qui, sans sacrifier à la rigueur, présente les différents sujets avec clarté et simplicité. Dans cette nouvelle édition, l auteur a ajouté des exercices et des problèmes, ainsi que de nouveaux appendices afin de mieux faire comprendre les relations étroites entre Algèbre Linéaire et Géométrie : une étude plus fine du groupe orthogonal, la description du groupe des isométries en dimension 3, une introduction aux groupes cristallographiques


   Nombres complexes,polynômes et fractions rationnelles - Exercices corrigés ave rappels de cours
Préface :

Cet ouvrage est une introduction aux nombres complexes, aux polynômes et fractions rationnelles. Il s'adresse essentiellement aux étudiants de première année des Classes Préparatoires aux Grandes Écoles, à ceux de première année de Licence, de D.U.T. et B.T.S., ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques



   Intégration, calcul des primitives - Exercices corrigés avec rappels de cours
Préface :

Cet ouvrage expose la théorie de l'intégration des fonctions continues par morceaux sur un segment, et se prolonge par un tour d'horizon sur les différentes méthodes élémentaires de calcul des primitives. Il s'adresse essentiellement aux étudiants de premières années d'université (L1, L2, L3), des classes préparatoires aux Grandes Écoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques




   Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs
Préface :

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en Master de mathématiques et aux candidats aux concours de l'enseignement (CAPES et agrégation). Les thèmes d'analyse fonctionnelle abordés tournent essentiellement autour des espaces et algèbres de Banach et de Hilbert, des opérateurs entre ces espaces et de l'étude du spectre




   Espaces topologiques, fonctions multivoques
Préface :

Espaces topologiques, fonctions multivoques - Claude Berge







   Calcul intégral, L3-M1 - Licence ou master de mathématiques
Préface :

Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il présente d'abord la mesure et l'intégrale de Lebesgue, dans un cadre général, puis de façon approfondie sur la droite réelle et dans l'espace. Il s'oriente ensuite vers l'analyse. Un chapitre est consacré à l'étude des fonctions définies par une intégrale, et les trois suivants ont pour objet l'analyse de Fourier sur la droite et le cercle. Ce livre s'achève sur sept questions illustrant l'utilisation du calcul intégral en analyse et en calcul des probabilités. Chaque chapitre est suivi de nombreux exercices


   Analyse fonctionnelle - Théorie et application
Préface :

Cet ouvrage de niveau maîtrise est la référence en matière d'analyse fonctionnelle. Il en détaille la théorie de façon exhaustive, et en décrit les principales applications. La 1re édition de ce livre a eu lieu en 1994 sous marque Masson dans la prestigieuse collection - Mathématiques Appliquées pour la Maîtrise





   Analyse pour l'agrégation, Cours et exercices corrigés - Master, agrégation
Préface :

Cette quatrième édition est mise en conformité avec la réforme des concours enseignement, et enrichie de notions sur les équations à dérivées partielles et sur les fonctions holomorphes






   Modélisation mathématique en écologie - Cours et exercices corrigés
Préface :

Cet ouvrage est destiné â des étudiants de niveau licence 3 ou Master souhaitant acquérir les techniques de modélisation mathématique en écologie, devenues incontournables dans ce domaine. Il présente les bases de la modélisation mathématique des systèmes dynamiques déterministes, notamment les équations différentielles ordinaires et les modèles en temps discret. L'ouvrage propose également toute une série de modèles classiques dans le domaine de la dynamique des populations et de l'écologie. Il a l'ambition de présenter ces méthodes de manière rigoureuse sans pour autant être destiné aux seuls mathématiciens. Le cours est illustré par de nombreux exemples d'applications et d'exercices corrigés


   Le formulaire MPSI-MP - 1500 formules de mathematiques,physique et chimie
Préface :

Plus de 1 500 formules essentielles du programme des filières MPSI et MP sont répertoriées dans cet ouvrage : un concentré de mathématiques, de physique et de chimie qui rend les idées plus claires Toutes ces formules font systématiquement l'objet de rappels contextuels : comment les utilise-t-on, quelles sont leurs limites, quelle est la signification des termes qui les composent, etc. En outre, de nombreux schémas viennent illustrer les notions les plus complexes, et des annexes très complètes permettent de disposer en un clin d'œil des fonctions et constantes indispensables. Enfin, grâce à une présentation sous forme de tableaux et à un index particulièrement bien fourni, on accède à l'information recherchée sans douleur. En bref, tout a été pensé pour faire de ce livre un outil utile et


   Cours De Mathematiques Speciales - Tome 5 : applications de l'analyse à la géométrie
Préface :

Le volume 5 clôt la série en appliquant les résultats des volumes 3 et 4 à l'étude des courbes et des surfaces. On y développe les propriétés métriques des courbes et des surfaces et les formules fondamentales d'analyse vectorielle : Green-Riemann, Stokes et Ostrogradski





   Cours De Mathematiques Speciales - Tome 4 : série et équations différentielles
Préface :

Le volume 4 poursuit l'étude des notions fondamentales de l'analyse en abordant celle des séries, des séries de Fourier et des séries entières, des équations différentielles et des intégrales multiples






   Cours De Mathematiques Speciales - Tome 3 : Topologie Et Éléments D'analyse
Préface :

Le volume 3 aborde les notions fondamentales de l'analyse : construction du corps des réels, topologie, étude des fonctions d'une variable réelle et intégration. II se termine par l'étude du calcul différentiel






   Cours De Mathematiques Speciales - Tome 2 : Algèbre Et Applications À La Géométrie
Préface :

Le volume 2 traite de l'algèbre quadratique et hermitienne. Après l'étude des espaces euclidiens et hermitiens, la seconde partie est consacrée aux applications des théories précédentes à la géométrie du plan et de l'espace





   Cours De Mathematiques Speciales - Tome 1 : Algèbre
Préface :

Le volume 1 traite de l'algèbre générale et de l'algèbre linéaire. On y aborde, dans une première partie, l'étude des structures fondamentales des groupes, anneaux, corps et espaces vectoriels. La seconde partie du livre est consacrée à l'algèbre linéaire et aux problèmes de réduction des endomorphismes





   Optimisation continue - Cours et problèmes corrigés - Frédéric Bonnans
Préface :

Destiné aux étudiants en Masters de mathématiques appliquées et aux élèves ingénieurs, cet ouvrage présente les bases de l'optimisation continue, depuis les fondements du calcul différentiel jusqu'aux algorithmes et applications. Accessible à partir des connaissances acquises en Licence, il reprend en détail le calcul différentiel et commente largement les notions utilisées concernant les espaces de Banach. L'ouvrage présente la théorie des conditions d'optimalité du premier et second ordre ainsi que la théorie de la dualité. Un chapitre ouvre sur quelques classes particulières de problèmes en lien avec des thèmes approfondis dans les dernières années. Les principes de base des principales familles algorithmiques sont introduits. Chaque chapitre du cours se conclut par un résumé qui reprend les concepts essentiels. Le livre se termine par l'énoncé et la correction détaillée de douze problèmes


   Espaces Vectoriels, Applications Linéaires - Exercices corrigés avec rappels de cours
Préface :

Cet ouvrage traite des fondements de l'algèbre linéaire. Cette théorie classique est enseignée dans toutes les licences scientifiques L1, L2, L3, dans les classes préparatoires aux Grandes Écoles, dans les cours de préparation au C.A.P.E.S de Mathématiques, etc. Comme dans chaque fascicule de cette collection, nous présentons des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans ce domaine
Nous abordons ainsi deux grands chapitres de l'algèbre linéaire : la théorie des espaces vectoriels, d'abord en dimension quelconque, puis en dimension finie, et la théorie des applications linéaires
Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficulté s'engager dans des études plus avancées


   Introduction à la calculabilité - Cours et exercices corrigés
Préface :

Calculabilité est la discipline qui étudie ce qui est possible ou pas résolu par l'outil informatique quel que soit le type ou utiliser les performances de la machine. Ce est l'informatique théorique directement à partir de la logique mathématique et de la livre traite d'abord des langages formels, automates, grammaires, et introduit la notion de calculabilité au moyen de machines et fonctions récursives de Turing. Enfin notions sont étudiées de la complexité et des problèmes NP-complets



   Analyse moderne Tome 2 - intégration, calcul différentiel, équations aux dérivées partielles
Préface :

Analyse moderne : résumé de cours et exercices corrigés, à l'usage des étudiants du 1a cycle universitaire, des classes préparatoires aux grandes écoles et de la 1? année des maîtrises de mathématiques






   Analyse moderne Tome 1 - Espaces métriques, séries, systèmes différentiels
Préface :

Tome 1 de 1971 en bon état général, intérieur propre et sans annotation, un nom tamponné sur les deux pages de garde, quelques pages un peu cornées, ensemble très convenable. Les exercices sont de grande qualité. Envoi très soigné pour cette référence recherchée de 340 pages publiée chez Vuibert. Auteurs : Jean Genet & Georges Pupion




   Algèbre linéaire - Réduction des endomorphismes
Préface :

Rédigé à l'attention des étudiants en Licence de mathématiques et des classes préparatoires scientifiques, l'ouvrage est constitué d'un cours complet, de commentaires et développements et de 120 exercices corrigés. Afin d'aborder les différents aspects de la théorie de la réduction, les premiers chapitres détaillent avec soin les objets et concepts de l'algèbre linéaire. Les chapitres suivants présentent aussi bien les critères pratiques que leurs utilisations théoriques, à l'appui de nombreux exemples.Cette approche pédagogique offre également une base solide de révision pour tous les candidats qui se préparent aux concours de l'enseignement


   Cours de calcul différentiel - Henri Cartan, Paris, Hermann, 1967
Préface :

Cours de calcul différentiel - Henri Cartan, Paris, Hermann, 1967







   Calcul différentiel
Préface :

Ce livre de calcul différentiel fait office de référence pour préparer l'agrégation ou la maîtrise de mathématiques






   Groupes quantiques - Introduction au point de vue formel
Préface :

Le but de ce livre est d'introduire la partie fondamentale de la théorie des groupes quantiques, à savoir les concepts algébriques que constituent les algèbres de Hopf, les déformations formelles, la dualité restreinte. Introduits voici une dizaine d'années pour mettre sous une forme mathématique certaines notions de physique théorique, les groupes quantiques ont rapidement conquis une place prépondérante au sein des mathématiques grâce à des liens étroits avec de nombreux autres domaines, comme la théorie des nœuds, les fonctions spéciales ou les représentations des groupes finis. Ils n'avaient cependant pas encore fait l'objet, en français, d'un exposé accessible aux étudiants de troisième cycle ou aux chercheurs débutants en mathématiques ou en physique théorique. Le présent ouvrage, qui n'exige au départ que des connaissances contenues dans toutes les maîtrises de mathématiques, espère combler cette lacune



   Maple - Son bon usage en mathématiques
Préface :

Les systèmes de calcul formel permettent la résolution aisée des problèmes naguère inaccessibles. Encore faut-il comprendre l'esprit dans lequel ils sont bâtis pour les employer efficacement. Ce livre montre le bon usage du logiciel Maple sans se limiter à une présentation morne de la syntaxe. Au contraire il présente les mathématiques des deux premières années de l'enseignement supérieur à travers le logiciel Maple. De nombreux exercices et problèmes pourvus de corrections détaillées permettent de comprendre la classe de problèmes traitables par un tel système. De plus un micro-langage est défini qui couvre la plupart des besoins et évite au novice d'être dérouté par les nombreuses procédures disponibles



   Mathématiques à l'université : Cours et exercices corrigés - Eléments de géométrie
Préface :

La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront aussi être utiles aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur.



   Mathématiques - Algèbre et géométrie en 30 fiches
Préface :

Comment aller à l'essentiel, comprendre les méthodes et les démarches avant de les mettre en application ? Conçue pour faciliter aussi bien l'apprentissage que la révision, la collection " Express " vous propose une présentation simple et concise en 30 fiches pédagogiques des notions d'algèbre et géométrie. Chaque fiche comporte : les idées clés à connaître, les méthodes à mettre en œuvre, des applications sous forme d'exercices corrigés.



   Histoire des nombres complexes Entre algèbre et géométrie
Préface :

Le livre a plusieurs objectifs . Il ne veut pas seulement être une histoire des nombres complexes , l'émergence impossible d'établir une théorie bien fondée des nombres complexes , mais il veut aussi témoigner, surtout de grands changements et même les changements réels connu quantités mathématiques du XVe siècle jusqu'au début du XIXe siècle. Le livre fait partie de cela dans une tradition historique où le concept occupe une place centrale .
Un changement de décor est nécessaire : que de penser les mathématiques comme ils l'étaient à l'époque étaient des idées novatrices à se battre pour imposer des entités diversement sophisme désigné de l'imaginaire et complexe , qui s ' ajouter les questions difficiles et très controversée différences essentielles entre les nombres , les quantités et les tailles , entre le nombre et le signe . Ce mouvement de la pensée , qui tend à remplacer l'audace de l'abstraction précautions déjà prises pour faire référence à béton , est au cœur de l'analyse .
On observe ainsi comment et pourquoi établi la relation entre l'algèbre et la géométrie , parfois souhaité , parfois décrié , provoquant des conflits qui feront de vérités qui étaient bâtiment axiomes des hypothèses que nous connaissons aujourd'hui , à la réalisation géométrique de la quantité imaginaire ou impossible une représentation géométrique de l' nombre complexe , ouvrant la voie à la création de nouveaux calculs


   Les nouveaux précis de mathématiques algebre et géometrie MP
Préface :

L'enseignement d'algèbre et de géométrie de la filière MP abordé en un seul volume, sous la forme d'un cours clair et concis.
Des pages de méthode et des exercices corrigés, variés et progressifs, permettent un entraînement et une préparation efficaces.
Sommaire :
Groupes (compléments)- Congruences - Anneau Z/nZ – Arithmétique / Anneaux et idéaux – Arithmétique des polynômes / Espaces vectoriels – Applications linéaires / Calcul matriciel – Systèmes linéaires / Réduction des endomorphismes et des matrices carrées / Espaces préhilbertiens / Espaces euclidiens / Coniques – Quadriques.


   Eléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres)
Préface :

personne qui a atteint ce niveau et en cherchant à comprendre les rouages ??de mathématiques. Ce travail est basé sur un cours de première année à l'École Polytechnique . Il offre une introduction aux trois théories à la base des mathématiques et couvre une bonne partie du programme d'études à l'Université de L3
Ces théories sont : la théorie des représentations des groupes finis , qui est à la fois un prolongement naturel de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier - l'analyse fonctionnelle classique ( des espaces de Banach et de Hilbert intégrante de Lebesgue transformée de Fourier ) , la théorie des fonctions holomorphes . Le cours est complété par une section « Vocabulaire Math " ( avec soixante exercices corrigés ) qui regroupe et précise bases , vues ou L1 et L2 dans les classes préparatoires , et 9 problèmes fixes couvrant l'ensemble du programme
La principale originalité de ce livre est l'accent mis sur l'aspect culturel de mathématiques. Beaucoup de notes pages offrent de petites excursions en dehors de l'autoroute mathématiques utiles . Six annexes contiennent des extraits de la littérature classique et moderne , accessible avec le contenu du cours , qui illustrent l' unité des mathématiques en montrant comment les théories de base se combinent pour résoudre les problèmes naturels profonds . L'un d'eux est consacré à la théorème des nombres premiers , et un autre est une introduction au programme de Langlands , qui occupe arithméticiens plus de 40 ans , et l'un des effets les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Ferma


   Eléments de théorie des graphes
Préface :

Ce livre a pour objectif d’introduire le lecteur à la théorie des graphes. En quelques décennies, cette théorie est devenue l’un des domaines les plus féconds et les plus dynamiques des mathématiques et de l’informatique. Elle permet de représenter un ensemble complexe d’objets en exprimant les relations entre les éléments : réseaux de communication, circuits, etc. Foisonnante, cette théorie se situe aujourd’hui au frontières de domaines tels que la topologie, l’algèbre, la géométrie, l’algorithmique et ses applications.



   Les méthodes et exercices de mathématiques PCSI-PTSI
Préface :

Cet ouvrage de méthodes et d'exercices propose un entraînement progressif et complet qui vous aidera, tout au long de l'année, à passer du cours aux exercices et à assimiler le programme de mathématiques de 1re année PCSI-PTSI. Toutes les méthodes à retenir présentées de façon synthétique étape par étape. Plus de 500 énoncés d'exercices, avec indice de difficulté, couvrant l'intégralité du programme de PCSI et PTSI. Des indications pour bien démarrer la résolution des exercices. Des corrigés complets pour tous les exercices.



   Tous les exercices d'analyse PC-PSI
Préface :

Ce livre d'exercices corrigés d'Analyse est un outil d'apprentissage quotidien destiné aux élèves de seconde année des classes préparatoires PC et PSI. Le respect scrupuleux de chacun des programmes (PC et PSI) a guidé en permanence la rédaction ; en particulier tout exercice et tout rappel de cours faisant appel à une notion qui n'est pas commune aux deux programmes est signalé de façon explicite. Les premiers chapitres (Suites numériques, Fonctions réelles d'une variable réelle, Intégration sur un segment) assurent la transition entre la première et la seconde année. Ils pourront servir de support aux révisions " estivales " précédant le début de la deuxième année. Chaque chapitre (excepté les deux premiers) est constitué de trois parties : une présentation synthétique de l'essentiel du cours suivi d'exercices d'assimilation ; des exercices d'entraînement dont l'objectif est d'amener le lecteur à la compréhension et à une bonne maîtrise des notions ; des exercices d'approfondissement destinés à mettre l'élève en situation de concours ; ils fourniront une référence et une excellente base de travail pendant les périodes de révisions. Les candidats aux concours du CAPES et de l'Agrégation pourront également trouver dans cet ouvrage une aide précieuse pour leur préparation.


   Les maths en physique
Préface :

Dans cette troisième édition, revue et corrigée, plusieurs chapitres ont été remaniés afin d'introduire de nouvelles notions : les matrices de Pauli et leur lien avec les spineurs, la physique quantique relativiste, la géométrie de l'espace temps et son application aux équations d'Einstein et une introduction sur les courbes et surfaces de Béziers. Des exemples sont également ajoutés afin de faciliter l'assimilation des notions théoriques.
Traditionnellement, la physique est présentée par spécialités (mécanique, thermodynamique, optique...), les mathématiques ne servant qu'à «calculer» ; ce livre offre une approche complémentaire et transversale, dans laquelle concepts et techniques mathématiques, pris comme points de départ, servent à restructurer et unifier les connaissances en physiques.
Dans cette troisième édition, revue et corrigée, plusieurs chapitres ont été remaniés afin d'introduire de nouvelles notions : les matrices de Pauli et leur lien avec les spineurs, la physique quantique relativiste, la géométrie de l'espace temps et son application aux équations d'Einstein et une introduction sur les courbes et surfaces de Béziers. Des exemples sont également ajoutés afin de faciliter l'assimilation des notions théoriques.


   Cours élémentaire de mathématiques supérieures, tome 1 : algèbre
Préface :

Depuis de nombreuses années, et au fil de plusieurs réimpressions, plus de 100 000 étudiants, ingénieurs, techniciens et professionnels se sont formés avec succès aux mathématiques supérieures grâce à cet ouvrage. Cette nouvelle édition, totalement refondue et augmentée de sujets nouveaux, est l'oeuvre d'une équipe de professeurs enseignant aux niveaux universitaire, technique et professionnel. Les règles qui ont guidé sa rédaction restent celles de J. Quinet : - Expliquer et faire comprendre. - Avoir toujours pour but l'application pratique. - Exposer la théorie par les moyens les plus simples et les plus rapides, en distinguant l'essentiel de ce qui est secondaire. - Illustrer tout calcul et toute théorie par des exemples, des exercices et des applications à l'électricité, l'électronique, la mécanique, etc. Une innovation : les solutions de tous les exercices proposés sont données à la fin de chaque volume. Essentiellement pédagogique et moderne, cet ouvrage est, par la réponse qu'il donne aux besoins de la technique industrielle actuelle, un instrument indispensable de formation permanente.


   Exercices d'algebre, 1er cycle scientifique, 1ere année préparation aux grandes ecoles
Préface :

Exercices d'algebre 1er cycle scientifique 1ere année préparation aux grandes ecoles






   Mathématiques Exercices incontournables MPSI-PCSI-PTSI:
Préface :

Pour être à l’aise dans le passage du cours aux exercices et être capable d’affronter un problème de type concours, l’étudiant de classes préparatoires doit connaître un certain nombre d’exercices fondamentaux et en maîtriser parfaitement la méthode de résolution.
Cet ouvrage propose ainsi d’accompagner l’élève dans cet apprentissage, en étudiant de fond en comble la méthode de résolution des exercices incontournables du programme de mathématiques de 1re année MPSI-PCSI-PTSI :
les énoncés sont triés par difficulté et par thème du programme ;
la méthode de résolution est présentée étape par étape, en mettant l’accent sur les astuces à retenir et les pièges à éviter ;
une résolution, de type “copie d’élève”, est proposée pour chaque énoncé.


   Mathématique, informatique, physique : au fil des TIPE
Préface :

Responsables pédagogiques de l'épreuve pour les mathématiques, l'informatique et la physique, L. Decreusefond et A. Maruani ont contribué de manière significative à la conception et à la mise en 'uvre des TIPE. Cet ouvrage présente neuf dossiers de mathématiques, de physique ou d'informatique proposés au concours. Chaque sujet est accompagné de remarques générales, d'un commentaire, d'une suggestion de plan, de questions qu'un jury aurait pu poser et d'un développement replaçant le thème du dossier dans son contexte scientifique.


   Manuel de calcul numérique appliqué
Préface :

Manuel consacré au calcul numérique et au traitement statistique des données expérimentales : résolution des équations f(x) = 0, interpolation, calcul matriciel, calcul des intégrales... et nombreux problèmes et exercices corrigés. De la maîtrise au 3e cycle, pour ingénieurs d'étude et chercheurs.





   Mini Manuel d'analyse - Cours et Exercices corrigés
Préface :

Les ouvrages de la collection «Mini Manuels» présentent sous une forme concise et attractive (2 couleurs) les notions essentielles. Le cours présente de façon progressive les résultats et démonstrations essentiels. Des conseils méthodologiques mettent en évidence la démarche. En fin de chapitre, des exercices, tous corrigés, permettent de s'entraîner avant l'épreuve.
Cet ouvrage couvre le programme d'enseignement des mathématiques au niveau L1 (filières mathématiques ou de sciences de la matière).


   Mathématiques - Méthodes et Exercices PC-PSI-PT
Préface :

Cet ouvrage d’exercices de mathématiques PC-PSI-PT de Jean-Marie Monier répond à une forte attente des étudiants de prépas sur l’apprentissage des méthodes et l’entraînement par des exercices.
Dans chaque chapitre :
le détail des méthodes à retenir, chacune renvoyant aux exercices correspondants ;
de nombreux énoncés d’exercices classés par niveau de difficulté, allant de l’application directe du cours à l’approfondissement des connaissances ;
une rubrique “Du mal à démarrer ?” donnant au lecteur des indications pour la résolution de chaque énoncé s’il se trouve bloqué ;
les corrigés détaillés de tous les exercices.
Cet ouvrage sera ainsi utile aux étudiants de PC-PSI-PT tout au long de l’année, de l’apprentissage du cours à la révision d’un examen.


   Automatique - Systèmes linéaires, non linéaires, temps continu, temps discret, représentation d'état
Préface :

Cet ouvrage très didactique part des systèmes linéaires pour arriver aux aspects les plus complexes de l'automatique. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices corrigés. Il utilise pour les applications les logiciels LabView et MatLab.
Sommaire : Introduction à l'automatique. La modélisation des systèmes linéaires continus. Fonction de transfert. La modélisation fréquentielle des signaux. La modélisation fréquentielle des systèmes linéaires continus. Étude systématique des systèmes du premier et du second ordre. Mise en équation des asservissements linéaires. Stabilité des systèmes linéaires asservis. Performances des systèmes linéaires asservis. Correction des systèmes linéaires asservis. Analyse des asservissements continus non linéaires. Méthodes d'étude des systèmes non linéaires. Modélisation des signaux et des systèmes échantillonnés. Performances des systèmes asservis linéaires échantillonnés. Correction des systèmes échantillonnés. Représentation d'état des systèmes linéaires continus. Représentation d'état des systèmes linéaires discrets. Systèmes à événements discrets. Systèmes à évènements discrets, le modèle GRAFCET.


   Analyse en 30 fiches
Préface :

Comment aller à l'essentiel, comprendre les méthodes et les démarches avant de les mettre en application ? Conçue pour faciliter aussi bien l'apprentissage que la révision, la collection " EXPRESS " vous propose une présentation simple et concise en 30 fiches pédagogiques des notions d'analyse. Chaque fiche comporte : les idées clés à connaître, la méthode à mettre en œuvre, des applications sous forme d'exercices corrigés.




   Algèbre et Géométrie en 30 fiches
Préface :

30 fiches de 4 à 8 pages couvrant l'ensemble des notions d'algèbre et de géométrie utiles à un étudiant en L1/L2 mentions mathématiques, physique ou informatique. Chaque fiche comprend un rappel de cours suivi d'un ou plusieurs exercices dont la résolution détaillée est appuyée par des conseils méthodologiques.





   Mathématiques : Méthodes et exercices MP
Préface :

Cet ouvrage de méthodes et d'exercices propose un entraînement progressif et complet qui vous aidera, tout au long de l'année, à passer du cours aux exercices et à assimiler le programme de mathématiques de 2e année MP. Toutes les méthodes à retenir présentées de façon synthétique étape par étape. Plus de 600 énoncés d'exercices, avec indice de difficulté, couvrant l'intégralité du programme de MP. Des indications pour bien démarrer la résolution des exercices. Des corrigés complets pour tous les exercices.



   Tous les exercices d'algèbre et de géométrie PC-PSI
Préface :

Ce livre d'exercices corrigés d'Algèbre et Géométrie est un outil d'apprentissage quotidien destiné aux élèves de seconde année des classes préparatoires PC et PSI. Le respect scrupuleux de chacun des programmes (PC et PSI) a guidé en permanence la rédaction ; en particulier tout exercice ou tout rappel de cours faisant appel à une notion qui n'est pas commune aux deux programmes est signalé de façon explicite. Les premiers chapitres assurent la transition entre la première et la seconde année. Ils pourront servir de support aux révisions " estivales " précédant le début de la deuxième année. Chaque chapitre est constitué de trois parties : une présentation synthétique de l'essentiel du cours suivi d'exercices d'assimilation ; des exercices d'entraînement dont l'objectif est d'amener le lecteur à la compréhension et à une bonne maîtrise des notions étudiées ; des exercices d'approfondissement destinés à mettre l'élève en situation de concours ; ils fourniront une référence et une excellente base de travail pendant les périodes de révisions. Les candidats aux concours du CAPES et de l'Agrégation pourront également trouver dans cet ouvrage une aide précieuse pour leur préparation.


   Les QCM de la prépa - Maths - MPSI-PCSI-PTSI-BCPST - Première année
Préface :

Par leur caractère ludique, les QCM sont une invitation permanente à se mettre au travail. Néanmoins, s'ils incluent la dimension du défi, du jeu et du plaisir, ils ne concèdent rien à l'exactitude des savoirs, à la rigueur des raisonnements et à l'intégrité des programmes.
Organisés en séquences courtes et indépendantes, les QCM permettent de valoriser chaque temps mort (intercours, pause, transports...) en menant à terme un travail dans un laps de temps réduit.
Chaque QCM est un entraînement efficace à la résolution de problème et à l'analyse d'erreur et permet d'acquérir une méthodologie performante.


   Toute L'algèbre De La Licence - Cours Et Exercices Corrigés
Préface :

Cet ouvrage présente, dans une perspective historique, l'ensemble des notions d'algèbre abordées en Licence. La première partie est dédiée à l'algèbre linéaire ainsi qu'à l'algèbre de base. Elle est à la portée des étudiants de tous niveaux. La seconde partie propose l'étude de structures de groupes et d'anneaux et la réduction des endomorphismes. La troisième partie, correspondant à la troisième année d'études après le baccalauréat, est plus diversifiée. Des exemples d'applications actuelles des mathématiques, comme la cryptographie, y sont détaillés. Le cours est complété par de nombreux exercices avec leurs solutions entièrement rédigées. On trouvera également une biographie de Karl Friedrich Gauss (1777-1855), l'un des plus grands scientifiques de tous les temps, à l'origine de bien des idées étudiées ici. Ce manuel s'adresse en priorité aux étudiants de licence de mathématiques. Il sera également utile aux étudiants préparant le CAPES et l'agrégation.


   Les mathématiques pour l'agregation
Préface :

Cet ouvrage propose un cours complet et synthétique à destination des candidats à l'agrégation de mathématiques. Pour chaque thème du programme, l'ouvrage rappelle les notions essentielles, les pistes de démonstration et insiste sur les principales difficultés. Il constitue ainsi un support de travail idéal pour tout candidat n'étant pas complètement à l'aise avec toutes les mathématiques de licence et de magistère, des renvois bibliographiques lui permettant d'aller plus loin. En fin d'ouvrage, un formulaire pour l'agrégatif est un complément idéal au cours. Un index très complet facilite l'utilisation de l'ouvrage.



   Mathématiques pour les sciences cognitives
Préface :

Cet ouvrage présente les bases mathématiques sous-jacentes aux sciences cognitives en les intégrant dans des applications pertinentes comme les réseaux de neurones, les techniques de l'imagerie cérébrale et la statistique multivariée. Comme les applications importantes pour les sciences cognitives touchent au traitement du signal, à l'informatique et à la statistique, les étudiants et chercheurs de ces domaines pourront aussi s'intéresser au présent ouvrage. Les concepts mathématiques présentés comprennent les notions essentielles du calcul matriciel : produits matriciels (standard, tensoriel, de Hodomar, de Kronecker), inverse, pseudo-inverse, décomposition en vecteurs et valeurs propres, décomposition en valeurs singulières, dérivées et dérivées symboliques de matrices. Le produit de convolution, la corrélation, et la transformée discrète de Fourier sont présentés de manière classique mais aussi comme une extension des méthodes matricielles. Parmi les techniques présentées dans cet ouvrage, citons les analyses statistiques multivariées (analyse de la variance, régressions multiples, analyse en composantes principales, analyse des correspondances, analyse discriminante, multidimensional scaling, analyse procrustéenne), les réseaux de neurones et le traitement de l'image (filtres, convolution, analyse de Fourier). Parmi les applications présentées dans cet ouvrage, citons les modèles de la reconnaissance des visages ; l'imagerie cérébrale, l'analyse textuelle et l'évaluation sensorielle. Les concepts présentés sont illustrés avec des exemples numériques, et les programmes MATLAB correspondants sont également mentionnés en notes de marge.


   Méthodes mathématiques pour l'informatique - Cours et exercices corrigés. 5è édition
Préface :

Ce manuel explique en profondeur tous les thèmes qui constituent le socle des connaissances mathématiques indispensables à tout informaticien. L'auteur y présente les concepts fondamentaux de la façon la plus intuitive possible avant de procéder à une mise en forme abstraite. Cette cinquième édition s'enrichit de cinq nouveaux exercices et problèmes qui font tous l'objet d'une vidéo avec tableau animé et explication audio détaillée de la solution. Ces vidéos sont accessibles gratuitement sur le web.
Ces vidéos sont accessibles gratuitement en complément en ligne de ce livre sur dunod.com.
Sommaire : Les ensembles. Analyse combinatoire. Les relations. Calcul ensembliste. Probabilités discrètes. Calcul propositionnel. Calcul des prédicats. Récurrence et récursivité. Treillis. Algèbre de Boole. Fonctions booléennes. Simplification des formules. Loi de composition. Codes correcteurs d'erreurs. Automates finis. Eléments de la théorie des graphes.


   Arithmétique modulaire et cryptologie
Préface :

La cryptologie, science des écritures secrètes, peut schématiquement être configurée de manière duale à l aide du couple : cryptographie cryptanalyse :
- la cryptographie ayant pour objet la création de procédés techniques de codage les plus sûrs possibles,
- la cryptanalyse, au contraire, cherchant à élaborer des protocoles mathématiques permettant de casser les cryptosystèmes.
La plupart de ces objectifs sont atteints grâce à la subtilité et l élégance de l arithmétique modulaire. Cet ouvrage est issu d un enseignement en mathématiques Spéciales MP* résultant à la fois d un approfondissement en algèbre destiné aux candidats des ENS et d une adaptation des mathématiques disponibles en Spé MP* aux techniques de codage et de décodage numériques.
Introduction
L arithmétique modulaire est, avant tout, la discipline mathématique dont l objet est l étude des anneaux ou des corps - le plus souvent finis -- obtenus par "réduction" à partir d un idéal I d un anneau commutatif A; l idéal I définit alors ce qu on appelle le modulo (ou parfois le modulus) à l aune duquel sont "regardés" les éléments de l an¬neau A; l ensemble ainsi "réduit", toujours noté A/I, porte le nom d ensemble quotient (algébrique) de l anneau A par son idéal I.
En pratique, ou bien A = E et I est du type nZ, ou bien A = [X], étant un corps (le plus souvent fini) et éventuellement, mais plus rarement, A = A'[X] où A' est un anneau fini, l idéal I étant toujours du type (P), c est-à-dire l idéal de A engendré par le polynôme P. A partir d un ensemble produit de l arithmétique modulaire usuelle, anneau E/(n) ou corps fini, on peut créer des sous-ensembles algébriquement très faciles à identifier, organisés en groupes cycliques, qui, à ce titre, relèvent également du concept modulaire (courbes elliptiques, surfaces de Frobénius, groupe des inversibles de Z/(n) lorsque n = pl, p premier...).
L intérêt de l arithmétique modulaire, telle qu elle vient d être exposée dans cette introduction, réside essentiellement dans le fait qu elle dispose et crée des ensembles finis, algébriquement très riches, pourvus de modes opératoires n ayant aucun ordre prévisible et, de ce fait, susceptibles de favoriser la création de mécanismes mathématiques de secret si nécessaires en cryptologie.
C est la raison pour laquelle sont réunies dans le même ouvrage l arithmétique mo¬dulaire et la cryptologie, étant entendu que cette discipline mathématique est abordée de façon élémentaire afin qu un taupin ou candidat aux concours (CAPES, Agrégation) puisse "y trouver son compte".
Table des matières :
Introduction
Chapitre 1 Notions préliminaires
Chapitre 2 Groupes, anneaux, corps
Chapitre 3 Arithmétique modulaire dans Z
Chapitre 4 Arithmétique modulaire dans K[X] où K est un corpsfini
Chapitre 5 Résidus quadratiques - Loi de réciprocité
Chapitre 6 Les nombres premiers
Chapitre 7 Arithmétique modulaire et cryptologie
Chapitre 8 Protocoles de signature et d identification numériques
Annexe A Cryptographie et surface de Frobénius
Postface


   The Best Writing on Mathematics 2010
Préface :

This anthology brings together the year's finest writing on mathematics from around the world. Featuring promising new voices alongside some of the foremost names in mathematics, The Best Writing on Mathematics makes available to a wide audience many articles not easily found anywhere else--and you don't need to be a mathematician to enjoy them. These writings offer surprising insights into the nature, meaning, and practice of mathematics today. They delve into the history, philosophy, teaching, and everyday occurrences of math, and take readers behind the scenes of today's hottest mathematical debates. Here readers will discover why Freeman Dyson thinks some mathematicians are birds while others are frogs; why Keith Devlin believes there's more to mathematics than proof; what Nick Paumgarten has to say about the timing patterns of New York City's traffic lights (and why jaywalking is the most mathematically efficient way to cross Sixty-sixth Street); what Samuel Arbesman can tell us about the epidemiology of the undead in zombie flicks; and much, much more.


   Cinq siècles de mathématiques
Préface :

Cet ouvrage met en lumière l'exigence constante qui a marqué le développement de la pensée mathématique en France. Il n'est pas question ici de présenter les mathématiques françaises jusque dans le plus infime détail. Que ce soit à propos de l'histoire ou de la situation des mathématiques aujourd'hui, ce livre met en valeur les grands noms et les grandes contributions de tous ceux qui ont, au moins partiellement, mené leurs recherches en France. Très tôt tournées vers le progrès technique et les applications les plus diverses, les mathématiques françaises ont contribué aux bouleversements technologiques de ces dernières années. Editée par le ministère des Affaires étrangères et diffusée dans l'ensemble du Réseau culturel français à l'étranger, cette publication s'adresse à toutes les personnes désireuses de connaître l'histoire de nos mathématiques de 1550 à nos jours.



   Mathematiques ECS 1ere année Le compagnon
Préface :

Les ouvrages de la série « Le compagnon » ont été spécialement conçus pour vous accompagner tout au long de l'année. Ils vous aident dans l'acquisition du cours, l'apprentissage des méthodes et l'entraînement à partir d'exercices et d'extraits de sujets de concours.
Rédigés par des professeurs de CPGE scientifiques, ils ont été pensés et rédigés pour être au plus proche de vos besoins.
Dans chaque chapitre vous trouverez :
L'essentiel du cours, qui rappelle les notions du programme à connaître ;
Les méthodes à savoir présentées, étapes par étapes, avec un exemple d'application ;
Les pièges à éviter ;
Une synthèse sur les savoirs, les savoir-faire et les mots-clés
Des QCM et vrai-faux pour tester votre compréhension du cours ;
Des exercices d'application et d'approfondissement, classés par niveau de difficulté;
Des extraits de sujets de concours pour vous entraîner;
Les corrigés détaillés et commentés de tous les énoncés.


   Analyse numérique et optimisation, édition 2012
Préface :

Analyse numérique et optimisation
Éditions de l'École Polytechnique 2012







   Analyse numérique et optimisation, édition 2005
Préface :

Analyse numérique et optimisation
Éditions de l'École Polytechnique 2005







   Algèbre - Les Maths en tête (Maths pour M') -
Préface :

Cette deuxième édition rassemble dans un même volume des rappels de cours complets, des compléments de cours, ainsi que 215 exercices et problèmes corrigés, classiques ou originaux, le tout portant sur le programme d’algèbre de mathématiques spéciales MP*.
L’accent est porté sur la relation cours-exercice, indispensable pour parvenir à une compréhension globale des concepts. Tous les thèmes classiques sont présentés, expliqués, exploités, et fournissent ainsi un bagage mathématique solide pour affronter les concours scientifiques. Tout au long de l’ouvrage, de multiples remarques et renvois ponctuent les résultats et permettent à l’étudiant de trouver des points de repère.
Cette nouvelle édition apporte des améliorations de preuves et de solutions, ainsi que quelques exercices et problèmes supplémentaires dans l’esprit de l’édition précédente. C’est l’outil idéal de l’élève des classes préparatoires scientifiques pour la révision des concours. Il pourra également intéresser les candidats à l’agrégation.


   Maths En Pratique - A L'usage Des Étudiants Cours Et Exercices
Préface :

Ce manuel propose un cours complet de mathématiques appliquées. Il est l'outil indispensable des étudiants. Ne supposant aucun prérequis, l'ouvrage présente les méthodes de raisonnement et d'analyse mathématiques, les outils de calcul ainsi que de nombreux exemples de modélisation dans différents domaines (physique, biologie, économie...). Organisé en deux parties, Algèbre et Analyse, le cours est complété par des applications concrètes corrigées. Des exercices en fin de chapitre proposent par ailleurs au lecteur de mettre en pratique les techniques opératoires du cours. Leurs corrigés sont disponibles en ligne sur le site de dunod


   Matrix analysis of structural dynamics
Préface :

This book covers several related topics: the displacement method with matrix formulation, theory and analysis of structural dynamics as well as application to earthquake engineering, and seismic building codes. As computer technology rapidly advances and buildings become taller and more slender, dynamic behavior of such structures must be studied using state-of-the-art methodology with matrix formulation. Analytical accuracy and computational efficiency of dynamic structural problems depends on several key features: structural modeling, material property idealization, loading assumptions, and numerical techniques.



   Breakthroughs In Mathematics
Préface :

The nine mathematicians whose works are represented in the following pages are among the most famous in the whole history of mathematics. Each of them made a significant contribution to the science -- a contribution which changed the succeeding course of the development of mathematics. That is why we have called this book Breakthroughs in Mathematics. Just as surely as there are technological breakthroughs which change our way of living, so are there breakthroughs in the pure sciences which have such an impact that they affect all succeeding thought.





   L'explosion des mathématiques
Préface :

La SMF et la SMAI ont réalisé en juillet 2002 une brochure intitulée "L'explosion des mathématiques". Cette initiative de promotion des mathématiques, a été lancée il y a deux ans et a reçu le soutien financier du Ministère de la Recherche et du Comité National Français des Mathématiciens. Elle a bénéficié de la collaboration de nombreux collègues et a pour but de montrer à un large public l'intérêt et la modernité des mathématiques, et d'expliquer les enjeux de la recherche.





   Cheres Mathematiques: Susciter L'expression Des emotions En Mathematiques
Préface :

Qu'elles nous séduisent, nous effraient, nous laissent indifférents ou soulèvent des passions, les maths font parler d'elles. Avec Chères mathématiques, Louise Lafortune et Bernard Massé s'adressent tant aux intervenantes et intervenants du milieu scolaire qu'aux parents d'élèves. Ainsi, à la lecture de cet ouvrage, ...





   Aventures mathématiques
Préface :

Les jeux ont de tout temps été un centre d'intérêt pour les mathématiciens – célèbres ou non – qu'ils les aient conçus ou qu'ils s'en soient amusés. Et nombre de leurs élucubrations, précisément de par cet enchevêtrement singulier du jeu et des mathématiques qui les rend parfois indiscernables, ont donné lieu à de nouveaux modes de penser que nous considérons aujourd'hui comme de la science.Les essais que ce livre présente mettent en relief la veine ludique des mathématiques. Il s'agit en fait de montrer quelques notions très simples et intuitives. Ce n'est pas à proprement parler un livre de divertissement bien qu'il procède d'un esprit amusant. L'auteur a voulu avant tout faire participer le lecteur pour stimuler son intuition mathématique, pour lui permettre de concevoir des stratégies de pensée modernes et efficaces servant à la résolution de problèmes, qu'ils soient mathématiques ou non.
Sommaire :
Préface
Ce chapitre est très important mais vous n'êtes pas obligé de le lire
Quelques cas pour vous entraîner
En descendant le escaliers avec¬Ö la descente de l'infini de Fermat
Le jeu de taquin¬Ö et quelques autres
En montant les escaliers¬Ö vers le paradis de Cantor
Quelques métamorphoses du plan
Pigeons, pigeonniers¬Ö et le principe de Dirichlet
Sur l'infini
En tournant avec les flèches
Sur les nombres et les nombres premiers
La région perdue
Le cube, la ermite et autres animaux gémétriques
Une courbe polyvalente
Facile à comprendre, difficile à résoudre
Bibliographique
Index des noms


   Les Métamorphoses du calcul
Préface :

Socle même de la méthode mathématique depuis l’Antiquité grecque, la notion de démonstration s’est profondément transformée, depuis le début des années soixante-dix. Plusieurs avancées mathématiques importantes, non toujours connectées les unes aux autres, remettent ainsi progressivement en cause la prééminence du raisonnement sur le calcul, pour proposer une vision plus équilibrée, dans laquelle l'un et l'autre jouent des rôles complémentaires. Cette véritable révolution nous amène à repenser le dialogue des mathématiques avec les sciences de la nature. Elle éclaire d'une lumière nouvelle certains concepts philosophiques, comme ceux de jugement analytique et synthétique. Elle nous amène aussi à nous interroger sur les liens entre les mathématiques et l'informatique, et sur la singularité des mathématiques qui est longtemps restée l'unique science à ne pas utiliser d'instruments. Enfin, et c'est certainement le plus prometteur, elle nous laisse entrevoir de nouvelles manières de résoudre des problèmes mathématiques, qui s'affranchissent de certaines limites arbitraires que la technologie du passé a imposé à la taille des démonstrations : les mathématiques sont peut-être en train de partir à la conquête d'espaces jusqu'alors inaccessibles.


   Mathématiques pour les systèmes dynamiques
Préface :

Cet ouvrage fait suite au premier volume coordonné par Jean-Pierre Richard intitulé Algèbre et analyse pour l’automatique. Les deux volumes traitent des outils mathématiques intervenants dans cette discipline, cette « science des systèmes » , le but étant d’exposer et d’expliciter une variété suffisante de ces outils. Le traité Mathématiques pour les systèmes dynamiques comporte deux parties qui traitent d’une part des mathématiques pour les signaux et systèmes, et d’autre part des systèmes dynamiques. Chacune de ces sections faisant référence à différents domaines d’utilisation en automatique.







   Table of Integrals, Series, and Products, Seventh Edition
Préface :

The Table of Integrals, Series, and Products is the essential reference for integrals in the English language. Mathematicians, scientists, and engineers, rely on it when identifying and subsequently solving extremely complex problems. Since publication of the first English-language edition in 1965, it has been thoroughly revised and enlarged on a regular basis, with substantial additions and, where necessary, existing entries corrected or revised.







   COURS ELEMENTAIRE DE MATHEMATIQUES SUPERIEURES. Tome 5, Géométrie, 6ème édition
Préface :

Depuis de nombreuses années, et au fil de plusieurs réimpressions, plus de 100.000 étudiants, ingénieurs, techniciens et professionnels se sont formés avec succès aux mathématiques supérieures grâce à cet ouvrage. Cette nouvelle édition, totalement refondue et augmentée de sujets nouveaux, est l'oeuvre d'une équipe de professeurs enseignant aux niveaux universitaire, technique et professionnel. Les règles qui ont guidé sa rédaction restent celles de J. QUINET : - Expliquer et faire comprendre. - Avoir toujours pour but l'application pratique. - Exposer la théorie par les moyens les plus simples et les plus rapides, en distinguant l'essentiel de ce qui est secondaire. - Illustrer tout calcul et toute théorie par des exemples, des exercices et des applications à l'électricité, l'électronique, la mécanique, etc. Une innovation : les solutions de tous les exercices proposés sont données à la fin de chaque volume. Essentiellement pédagogique et moderne, cet ouvrage est, par la réponse qu'il donne aux besoins de la technique industrielle actuelle, un instrument





   Eléments de logique classique
Préface :

Pendant vingt siècles, la logique classique a été l'instrument de toute science et comme la propédeutique de tout savoir. L'auteur expose la logique classique selon la formulation scolastique et ses évidences de base. Il explique aussi les problèmes métaphysiques sous-jacents aux problèmes logiques.







   Mathématiques Tout-en-un pour la Licence - niveau L1
Préface :

Ce cours, composé de 20 modules regroupés en 4 parties, couvre le programme de mathématiques du niveau L1 des filières «mathématiques» et « Maths Info ».
Pour chaque module, un parcours de travail est proposé, qui permet à l'étudiant de se former à son rythme, selon ses besoins.
De très nombreux exemples et exercices d'applications illustrent le cours.
Cette nouvelle édition est adaptée au niveau des étudiants entrant en Licence, en adéquation avec la réforme de l'enseignement des mathématiques au lycée.
Elle met ainsi l'accent sur la statistique et l'algorithmique, matières renforcées par la réforme, et allège le contenu en géométrie, fonctions de plusieurs variables et fonctions vectorielles.
Les exercices, tous corrigés, ont également été revus et adaptés aux étudiants d'aujourd'hui.





   Mathématiques Tout-en-un pour la Licence - niveau L2
Préface :

Ce cours, composé de 22 modules regroupés en 5 parties, couvre le programme de mathématiques du niveau L2 des filières «Mathématiques», «Informatique» et «Sciences Physiques». Pour chaque module, un parcours de travail est proposé, : en évitant ainsi l'approche linéaire, l'étudiant pourra accorder son apprentissage selon sa filière et ses besoins. L'accent a été mis sur la pédagogie, grâce aux très nombreux exemples et exercices d'applications qui illustrent le cours, de même que par la présence accrue de mathématiques appliqués permettant à l'étudiant de faire le lien avec son domaine d'étude. A la fin de chaque module, un exercice type entièrement corrigé met en oeuvre une méthodologie de résolution, que l'étudiant pourra appliquer aux nombreux exercices d'entraînement proposés. 300 exercices entièrement corrigés illustrent ainsi le cours. Pour aller plus loin, 400 énoncés supplémentaires sont proposés avec des éléments de réponses en fin de volume, les corrigés complets étant disponibles sur cette page, soit en tout 700 exercices corrigés pour s'entraîner.





   Les Nombres Complexes Et Leurs Applications En Géométrie
Préface :

Les Nombres Complexes Et Leurs Applications En Géométrie (Traduit Du Russe Par Judith Mayer En 1966)







   Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation - Cours et exercices corrigés
Préface :

Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation - Cours et exercices corrigés







   Géométrie analytique classique
Préface :

Calcul barycentrique. Inversion isotomique, inversion isogonale. Coniques affines, projectives et euclidiennes. Nombres complexes en géométrie. Faisceaux de cercles - faisceaux de coniques. ...





   Éléments d'économie mathématique
Préface :

Ce livre a été conçu et écrit pour la collection « Méthodes ». C’est dire que son propos est presque exclusivement pédagogique. L’économie mathématique s’est constituée en science autonome, de nombreux chercheurs y travaillent de par le monde, et ça semble que le moment est venu d’un ouvrage d’initiation.





   ANALYSE non standard
Préface :

L'analyse non standard est devenue aujourd'hui, en dépit de son nom, un outil mathématique parmi d'autres, utilisé par un nombre important de mathématiciens et d'utilisateurs des mathématiques. Des résultats nouveaux dans des domaines très variés, de la théorie des probabilités à celle des équations différentielles, en passant par 1 'algèbre .mais aussi la physique ou l'économie mathématique, ont été obtenus par des méthodes non standard.





   ANALYSE. 200 exercices et problèmes corrigés
Préface :

Outil de travail pour l'étudiant de deuxième année du DEUG de sciences, cet ouvrage consacré à l'analyse propose des exercices corrigés et commentés de façon détaillée. Grâce à une démarche pédagogique, il permet à l'étudiant de s'entraîner progressivement et de maîtriser les notions. Chaque chapitre est divisé en trois parties : • les éléments de cours présentant les résultats essentiels à connaître ; • les énoncés des exercices classés par thèmes et par difficulté croissante ; • des indications suivies des solutions détaillées de tous les exercices





   Logique Attention Mathématiques Catégorie C
Préface :

Un ouvrage de révisions en mathématiques, et un entraînement efficace aux épreuves de logique, d’attention et de mathématiques des concours de catégorie C de la fonction publique Les plus :plus de 200 tests interactifs en mathématique et en logique, à télécharger gratuitement pour les acheteurs de l’ouvrage.les révisions de mathématiques les conseils de méthode pour les épreuves de logique, auxquelles les candidats n’ont le plus souvent jamais eu à faire






   Maths PCSI-PTSI 1ère année
Préface :

Dans chaque chapitre vous trouverez : • un cours progressif, illustré d'exemples et de nombreuses applications ; • une fiche méthode récapitulant les principaux savoir-faire ; • un exercice résolu, intégralement corrigé et accompagné de conseils, pour acquérir la méthodologie et les réflexes nécessaires à la résolution des exercices types ; • de nombreux exercices, avec des indications pour démarrer la résolution et des réponses en fin d’ouvrage plus ou moins détaillées selon la difficulté. Ce livre est également utile aux étudiants des Licences scientifiques.






   Maths MPSI 1e année
Préface :

Tout le programme de mathématiques de première année MPSI en un seul ouvrage. Dans chaque chapitre vous trouverez : un cours progressif, illustré d'exemples et de nombreuses applications ; une fiche méthode récapitulant les principaux savoir-faire ; un exercice résolu, intégralement corrigé et accompagné de conseils, pour acquérir la méthodologie et les réflexes nécessaires à la résolution des exercices types ; de nombreux exercices, avec des indications pour démarrer la résolution et des réponses en fin d'ouvrage plus ou moins détaillées selon la difficulté.






   Maple - Règles et fonctions essentielles
Préface :

Ce livre propose une initiation au calcul formel avec Maple. Il aborde les types fondamentaux, les règles d’évaluation, les bases de la programmation et la représentation interne des objets Maple. L’ensemble de l’ouvrage est illustré par des exemples simples. Destiné aux étudiants en mathématiques, à ceux des Grandes Ecoles scientifiques, ou aux personnes désireuses de découvrir ce logiciel de calcul, l’ouvrage est accompagné d’un CD permettant l’accès à une licence d’un an à Maple 12 Student Edition.






   Curiosités & récréations mathématiques
Préface :

Chez tous les peuples qui ont étudié les sciences, il est probable qu'il a été proposé et résolu des problèmes amusants, c'est-à-dire des problèmes qui frappent l'esprit et piquent la curiosité, soit par des énoncés d'une conception amusante, soit par l'ingéniosité des solutions ou encore par l'intérêt des résultats auxquels ils conduisent. ...






   Conception optimale de structures
Préface :

Cet ouvrage est une introduction à la conception optimale de structures, appelée aussi optimisation de formes. Il est principalement destiné à un public mixte de mathématiciens appliqués et de mécaniciens que relient un même intérêt pour les applications numériques. Il traite de tous les aspects de l'optimisation de formes, paramétrique, géométrique et topologique, et fait une large place aux algorithmes numériques, méthodes de gradient et méthodes stochastiques (avec une contribution originale de Marc Schoenauer pour ce dernier point). En particulier, la plupart des algorithmes d'optimisation de structures ont été implémentés dans le logiciel FreeFem++ d'éléments finis et les programmes sont disponibles librement sur le web.





   Théorie de la mesure et de l’intégration
Préface :


Cet ouvrage s’adresse avant tout aux étudiants de licence de mathématiques préparant le certificat de Théorie de la Mesure et de l’Intégration.






   Elements de geometrie algebrique I
Préface :


Cet ouvrage se propose de donner un exposé systématique des fondements dé la Géométrie algébrique. Il est maintenant admis que pour obtenir une théorie susceptible d'applications aussi larges que possible, il convient de donner à la Géométrie algébrique toute la souplesse et la généralité désirables, en la faisant reposer sur la notion de schéma : nous avons essayé, dans l'Introduction, de décrire rapidement l'évolution qui a abouti à cette notion.



   Physique et outils mathématiques : Méthodes et exemples
Préface :


Cet ouvrage expose des méthodes et des outils mathématiques omniprésents en physique et en sciences de l'ingénieur : fonctions de réponse, relations de Kramers-Kronig, fonctions de Green, méthode du col. La présentation privilégie arguments et interprétations physiques sans pour autant perdre la rigueur indispensable. Des introductions synthétiques en décrivent les caractéristiques essentielles, établissant ainsi connexions et analogies entre différents domaines. Elles sont complétées d'une vingtaine d'applications portant sur des domaines variés de la physique (électromagnétisme, hydrodynamique, physique statistique, mécanique quantique) qui sont traitées en détail, et accompagnées d'exercices avec des éléments de solution. La lecture autonome de l'ouvrage est facilitée par une présentation pédagogique évitant les développements trop techniques, ainsi que par la description schématique d'outils importants en annexe. Le public concerné comprend naturellement les étudiants physiciens en Master ou en Doctorat, quelle que soit leur spécialité. Cet ouvrage étant également conçu comme un manuel, il s'adresse aussi aux chercheurs, enseignants, élèves ingénieurs et ingénieurs.



   Complement d'analyse 2
Préface :


Cet ouvrage présente les concepts théoriques et les applications pratiques fondamentaux de l'analyse vectorielle, des séries et intégrales de Fourier, des transformées de Laplace ainsi que du calcul des variations.
II apportera une aide importante aux étudiants en sciences physiques et techniques pour lesquels ces méthodes sont indispensables. S'adressant aux étudiants ingénieurs de deuxième année du premier cycle universitaire, il ne suppose que la connaissance du calcul différentiel et intégral.



   Quelques méthodes de résolution des problèmes aux limites non linéaires
Préface :


"Ce livre, publié pour la première fois en 1969, a marqué nombre d'étudiants et de chercheurs. Les problèmes ouverts posés en fin de chapitre ont été à l'origine d'abondantes recherches. Il est considéré par certains comme ""le livre de mathématiques appliquées à emporter sur une île déserte, si l'on devait n'en emporter qu'un seul"". L'auteur développe quelques méthodes de résolution des problèmes aux limites pour les équations aux dérivées partielles non linéaires.Les méthodes étudiées (et qui ne sont nullement exhaustives) sont introduites à partir et à propos d'exemples concrets. La démarche suivie est la suivante :
1) choix du cadre fonctionnel,
2) choix de la méthode d'approximation,
3) passage à la limite.
Public concerné : Étudiants en 2e et 3e cycles de mathématiques appliquées ; Candidats à l’agrégation de mathématiques ; Elèves ingénieurs ; Enseignants et chercheurs"




   Les principes du calcul infinitésimal
Préface :


Les principes du calcul infinitésimal






   Introduction au fonctions analysables et preuve constructive de la conjecture de Dulac
Préface :

Le présent ouvrage, qui dans sa conception originelle devait se limiter à la preuve de la "conjecture de Dulac" (finitude des cycles-limites pour un champ de vecteurs polynomial sur E2), a changé de nature en cours de rédaction et s'est mué en quelque chose de nettement plus ample. qu'ils comportent.
Sous sa forme actuelle, le livre illustre plusieurs techniques-clef de resommation. Surtout, il introduit deux nouvelles classes de fonctions : les fonctions analysables et les fonctions cohésives, qui semblent promises à de nombreuses applications. Quant à la preuve proprement dite de la conjecture de Dulac, elle est délibérément traitée comme un exercice de resommation et n'occupe plus que deux chapitres sur un total de dix. Les deux chapitres en question sont particulièrement longs, mais leur longueur tient pour une part aux à-côtés et aux compléments qu'ils comportent.




   Bernard Riemann - Oeuvres mathematiques
Préface :

L'oeuvre de Bernhard Riemann est la plus belle et la plus grande de l'Analyse à notre époque : elle a été consacrée par une admiration unanime, elle laissera dans la Science une trace impérissable. Les géomètres contemporains s'inspirent dans leurs travaux de ses conceptions, ils en révèlent chaque jour par leurs découvertes l'importance et la fécondité.
L'illustre géomètre a ouvert dans l'Analyse comme une ère nouvelle qui porte l'empreinte de son génie. Elle s'ouvre avec un vif éclat par la dissertation inaugurale si célèbre qui porte pour titre : Principes fondamentaux pour la Théorie générale des fonctions d'une grandeur variable complexe. Riemann a été, dans cet ordre de recherches, le continuateur de Cauchy; il l'a dépassé, mais la reconnaissance des analystes associe étroitement à ses travaux ceux du premier élaborateur de la Théorie des fonctions, qui avait ouvert la voie et surmonté des obstacles longtemps infranchissables dont l'histoire de la Science a conservé la trace. Les principes de Riemann sont d'une originalité saisissante; ils donnent, comme instrument à l'Analyse, ces surfaces, auxquelles est attaché le nom de l'inventeur, qui sont à la fois une représentation et une force




   Lecons sur les systemes orthogonaux et les coordonnees curvilignes
Préface :

Lorsqu'en 1898 je présentai aux géomètres le premier Volume des Leçons sur les systèmes orthogonaux et les coordonnées curvilignes, j'avais le dessein de consacrer le second Volume a l'exposition de certaines théories, de celles notamment qui concernent les formes quadratiques de différentielles.
Craignant que le temps me fasse défaut pour mettre au point toutes ces théories et désireux néanmoins de remplir les engagements que j'ai contractés envers le public, je lui présente une nouvelle édition, complète en un Volume, ou il trouvera, je l’espère, tout ce qui, au moment présent, est acquis d'essentiel a la Science sur la belle théorie inaugurée par les travaux de Gabriel Lamé.




   Algebre corporelle
Préface :

Ce petit livre d'algèbre est issu d'un cours enseigné aux élèves de seconde année de l’École Polytechnique.
Il met l'accent sur la structure de corps et s'intéresse aux équations, polynomiales ou différentielles, ainsi qu'à la nature algébrique de leurs solutions. Outre les résultats désormais classiques de la théorie de Galois des extensions algébriques, ce livre contient la démonstration de la transcendance de Pi et e, du théorème d'irréductibilité de Hilbert, ainsi qu'une introduction aux groupes de Galois différentiels. Il contient aussi des théorèmes d'analyse, comme le fait que le corps des nombres complexes est algébriquement clos, la transcendance de e et Pi mentionnée plus haut, ou le théorème de Puiseux qui montre comment l'on peut paramétrer les racines d'une équation polynomiale dont les coefficients varient. Il comporte également quelques indications historiques, ainsi que des reproductions de timbres mathématiques et des images de mathématiciens ; l'auteur espère que cela rendra son livre plus vivant.




   Elements de la Theorie des Groupes Abstraits
Préface :

Des divers groupes particuliers rencontres en Algèbre, en Analyse et en Géométrie devait nécessairement se dégager l’idée du groupe abstrait, c'est-a-dire du groupe considéré en lui-même, indépendamment de la nature de ses éléments.
Beaucoup de recherches déjà faites dans divers domaines vinrent des lors se fondre en une théorie plus générale qui depuis n'a cessé de se développer.





   Elements de la theorie des fonctions elliptiques - Calcul differentiel (tome 1)
Préface :

Nous désirons avant tout, expliquer pourquoi nous avons osé écrire un livre sur les fonctions elliptiques, si peu de temps après la publication du Traité que l'on doit a Halphen.
Il va sans dire que nous n'avons point la prétention de remplacer ou d’égaler l'oeuvre du Maitre; celle-ci est inachevée; mais la partie qui reste incomplète, qui était attendue avec impatience par ceux qui aiment la Science pour elle-même et pour sa beauté propre, n'aurait pu avoir qu'un nombre restreint de lecteurs, que peuvent contenter, dans une certaine mesure, les beaux fragments publies par M. Stieltjes ; il ne nous appartient pas de compléter l'oeuvre d'Halphen.




   L'Elimination
Préface :

Il existe je crois qu'une seule monographie sur la théorie de l’élimination ; elle a été publiée en 1859 par le chevalier de Faa de Bruno ; depuis, cette théorie s'est beaucoup simplifiée, et aucun livre d’algèbre ne contient sur cette matière tous les développements qu'elle comporte.
Je crois donc faire oeuvre utile en résumant toutes les méthodes connues et en faisant connaitre un certain nombre que je crois nouvelles.





   Maple, cours et applications
Préface :


Maple, cours et applications







   Chemins vers l'analyse
Préface :


Chemins vers l'analyse







   La science des nombres
Préface :

Les nombres contiennent des éléments de toutes les choses et même de toutes les sciences.
Or il arrive un moment, pour l'étudiant en occultisme, où une connaissance précise et approfondie des nombres devient nécessaire.







   Introduction a l'analyse numerique
Préface :

Cet ouvrage présente une introduction aux notions mathématiques nécessaires à l'utilisation des méthodes numériques employées dans les sciences de l'ingénieur.
La plupart des phénomènes physiques, chimiques ou biologiques, issus de la technologie moderne, sont régis par des systèmes complexes d'équations aux dérivées partielles. La résolution numérique de ces systèmes d'équations au moyen d'un ordinateur nécessite des connaissances approfondies en mathématiques





   Supermath: 250 exercices de haut vol
Préface :

Supermath: 250 exercices de haut vol








   Megamath: 142 exercices de haut vol
Préface :

Megamath: 142 exercices de haut vol








   Exercices Analyse - 1er cycle scientifique, 1re annee preparation aux grandes ecoles
Préface :
Le présent volume fait partie d'une série de recueils d'exercices a l'usage des étudiants en Mathématiques et Physique du premier cycle et aussi des élèves des classes préparatoires aux Grandes Écoles.
Il s’adresse plus particulièrement aux étudiants de première année et traite des questions d'Analyse généralement étudiées en M.P.1. Les exercices ont été regroupés en chapitres dont le sujet est indique en tête et ils sont, dans la mesure du possible, classés par ordre de difficulté croissante.





   Tous les exercices d'Algebre et de Geometrie MP
Préface :
Ce livre d'exercices corrigés d'Algèbre et Géométrie est un outil d'apprentissage quotidien destiné aux élèves de seconde année des classes préparatoires MP.
Les premiers chapitres assurent la transition entre la première et la seconde année. Ils pourront servir de support aux révisions " estivales " précédant le début de la deuxième année. Chaque chapitre est constitué de trois parties : une présentation synthétique de l'essentiel du cours suivi d'exercices d'assimilation ; des exercices d'entraînement dont l'objectif est d'amener le lecteur à la compréhension et à une bonne maîtrise des notions étudiées ; des exercices d'approfondissement destinés à mettre l'élève en situation de concours ; ils fourniront une référence et une excellente base de travail pendant les périodes de révisions. Les candidats aux concours du CAPES et de l'Agrégation pourront également trouver dans cet ouvrage une aide précieuse pour leur préparation.




   Mathématiques «tout-en-un» 2e année MP
Préface :
Ce tout-en-un cours et examens corrigés pour la deuxième année de classe préparatoire couvre tous les programmes de mathématiques (analyse, algèbre, géométrie) de la chaîne de MP. Cette troisième édition tire les leçons de deux années de mise en œuvre de la réforme des programmes de la CPGE 2003/2004 pour affiner la pédagogie du cours en fonction des difficultés rencontrées par les élèves à des exercices et de présenter des extraits de la compétition 2005. Parfaitement adapté au niveau et aux besoins des élèves, les aider à préparer efficacement leur concurrence.
Résumé:
Compléments d'algèbre. Algèbre linéaire. Linéaire et de la dualité en dimension finie. Réduction des endomorphismes. Séries numériques. Espaces normés: définitions générales. Espaces normés: théorèmes fondamentaux. Suites et séries de fonctions. Des séries entières. Fonctions vectorielles d'une variable réelle. L'intégration sur un intervalle. Intégrales doubles. Espace produit intérieur. Endomorphismes de l'espace euclidien. Série de Fourier. Fonctions de plusieurs variables réelles. Equations différentielles: cas linéaire. Equations différentielles: cas non-linéaire. Les courbes et les surfaces. Correction des exercices. Index.




   Analyse mathématique III: Fonctions analytiques, différentielles et variétés, surfaces de Riemann
Préface :


Analyse mathématique III: Fonctions analytiques, différentielles et variétés, surfaces de Riemann







   Quelques questions d'algèbre, géométrie et probabilités
Préface :


Quelques questions d'algèbre, géométrie et probabilités







   Cours de mathematiques. tome 1 : algèbre
Préface :
Grâce à la collaboration de deux mathématiciens qui ont la double expérience de l'enseignement dans les universités et les classes préparatoires scientifiques, ce livre rassemble en un seul volume les notions d'algèbre qui doivent être acquises au cours de premier cycle et sont nécessaires pour les examens d'entrée à l'Grandes Ecoles. Donner des démonstrations claires, rapides et approfondies, sans recourir à des théories extra-scolaires, ce livre pratique est aussi un livre vivant qui montre, en laissant une ouverture plus large sur les théories, que les mathématiques sont une science. Se trouve à la fin d'une série de livres d'exercices de longue organisée par le chapitre, certains sont des originaux, d'autres sont un résumé des questions fréquemment posées aux examens d'entrée aux écoles secondaires. La présentation est principalement destiné aux clarté et de commodité: le livre est clairement structuré développements qui ne peuvent être ignorés en première lecture sont signalés; placé un glossaire à la fin du travail permet de trouver rapidement le sujet qui. Ce livre intérêts fondamentaux, en plus d'étudiants universitaires de premier cycle, les futurs enseignants et les candidats à l'agrégation, mais elle est aussi une référence à un public plus large.




   Cours de mathematiques. tome 2 : analyse
Préface :
Ce cours de mathématiques Jean-Marie et Henri Arnaudies Fraysse réunit les concepts de base de l'analyse requise aux examens d'entrée aux écoles secondaires, mais aussi d'entreprendre des études scientifiques en mathématiques dominante, y compris l'université Un design sophistiqué, ce livre est avant tout un outil de travail des exercices qui «collent »à le texte paragraphe par paragraphe et exemples permettent de lecture active et une assimilation progressive.






   Cours de mathématiques : Tome 3 Compléments d'analyse
Préface :
Cours de mathématiques Arnaudies Jean-Marie Fraysse et Henry répond aux concepts de base de l'analyse des compléments d'analyse nécessaires aux examens d'entrée aux écoles secondaires, mais aussi d'entreprendre des études scientifiques en mathématiques dominante, en particulier à l'Université Un design sophistiqué, ce livre est avant tout un outil de travail des exercices qui «collent »à le texte paragraphe par paragraphe et exemples permettent de lecture active et une assimilation progressive.






   Cours de mathématiques. tome 4 Algèbre bilinéaire et géométrie
Préface :
Cours de mathématiques Jean-Marie et Henri Arnaudies Fraysse l'algèbre bilinéaire et géométrie
Ce cours de mathématiques Jean-Marie et Henri Arnaudies Fraysse réunit les concepts de base de l'algèbre et la géométrie bilinéaire essentiel pour les examens d'entrée aux écoles secondaires, mais aussi d'entreprendre des études scientifiques en mathématiques dominante, y compris l'Université
Un design sophistiqué, ce livre est avant tout un outil de travail des exercices qui «collent »à le texte paragraphe par paragraphe et exemples permettent de lecture active et une assimilation progressive




   Topologie algebrique et theorie des faisceaux
Préface :
Roger Godement, né en 1921 au Havre, est un mathématicien français, connu pour ses travaux en analyse fonctionnelle, topologie algébrique et théorie des groupes, ainsi que pour ses livres.
Roger Godement est également connu pour ses positions éthiques et ses engagements personnels, notamment contre la guerre menée par la France en Algérie au début des années soixante, puis contre le complexe militaro-industriel et la collaboration entre scientifiques et militaires. Son dernier ouvrage est à ce titre assez illustratif : il s'agit un cours d'analyse en quatre tomes, qui prend le lecteur au départ (disons niveau bac), et l'emmène jusqu'aux fonctions elliptiques et aux formes modulaires. En postface du tome II, avec l'intitulé "Science, technologie, armement" et sur une centaine de pages, R. Godement expose ses arguments relatifs aux questions politiques évoquées ci-dessus. On trouve également, au début du chapitre XII (section 1.2), au cœur même du texte une autre prise de position, sur le même thème : Godement y cite deux phrases d'un article du Monde consacré aux mathématiques et à leurs applications, la première étant « le commentaire malheureux du mathématicien anglais Godfrey Hardy, qui estimait que les vraies mathématiques n'auraient jamais aucune application militaire, demande à être médité » ; son commentaire s'étend sur deux pages. Bien entendu, cet ouvrage reste avant tout un cours de mathématique et Godement n'hésite pas à argumenter les choix qu'il soutient. Il y défend ainsi une présentation de la théorie de l'intégration où l'intégrale est définie comme une forme linéaire continue sur l'espace des fonctions continues à support compact, suivant en cela l'exemple de Nicolas Bourbaki.




   Cours d'algebre
Préface :
Disciplines plus que bimillénaires, l'algèbre et l'arithmétique ont connu récemment des applications aussi spectaculaires qu'inattendues.
Comment décomposer un nombre en facteurs premiers, comment reconnaître si un nombre est premier : ces questions, revivifiées par l'existence des moyens modernes de calcul, se retrouvent aujourd'hui au cœur des procédés de cryptographie les plus récents. La numérisation du stockage et de la transmission de l'information utilise les codes correcteurs, application surprenante des corps finis inventés par Galois. A côté de cette application moderne d'une théorie classique les ordinateurs, dans d'autres domaines, sont en train de modifier la conception que l'on a de l'algèbre.





   Mathematiques concretes : Fondations pour l'informatique
Préface :
Écrit par des auteurs de renommée internationale, cet ouvrage est consacré aux mathématiques qui sont à la base de l'informatique, et tout particulièrement en ce qui concerne la programmation avancée et l'analyse des algorithmes. Son objectif est de fournir une panoplie d'outils adaptés à la résolution de problèmes complexes et à la découverte des relations subtiles à l'intérieur des données d'un problème.
Les mathématiques concrètes sont un mélange de mathématiques continues et discrètes. " Plus concrètement, disent les auteurs, c'est l'utilisation d'un ensemble de techniques de manipulation de formules mathématiques en vue de résoudre des problèmes. " Sont notamment abordés : les sommes, la récurrence, les fonctions entières, les bases de la théorie des nombres, les coefficients binomiaux, les probabilité discrètes et le calcul asymptotique




   Groupes algebriques Tome I
Préface :

Groupes algebriques Tome I








   Mathématiques 3 Analyse
Préface :

Mathématiques 3 Analyse








   Mathématiques 4 Algèbre
Préface :

Mathématiques 4 Algèbre








   Tores et varietes abeliennes complexes
Préface :
Initiation à des aspects modernes de la géométrie analytique et algébrique complexe à travers la théorie classique des tores complexes et des variétés abéliennes. Démonstration des théorèmes classiques sur les variétés abéliennes et revue de la construction de leurs espaces de modules.







   Analyse - Recueil exercices et aide-memoire vol.2
Préface :
Ce recueil de 462 exercices est principalement destiné aux étudiants du premier cycle universitaire qui suivent un cours de calcul différentiel et intégral sur les fonctions réelles de plusieurs variables réelles, mais il s'adresse aussi à tous ceux qui souhaitent parfaire leurs connaissances dans l'un ou l'autre des sujets traités.
Cet ouvrage complète le volume 1 qui traite des fonctions réelles d'une variable réelle. Il contient 4 chapitres divisés chacun en 2 parties. La première partie est un rappel de toutes les principales définitions et des résultats essentiels à la connaissance de la matière traitée. Les propositions sont énoncées avec précision mais sans démonstration. La deuxième partie est constituée d'un recueil d'exercices accompagnés de leurs solutions.




   Mathematiques - Concours ecoles ingenieur post-bac
Préface :
Vous souhaitez intégrer une école d'ingénieur recrutant au niveau Bac ? Cet ouvrage vous propose une préparation complète pour réussir l'épreuve de Mathématiques aux concours d'admission d'un grand nombre d'écoles (concours FESIC, GEIPI-Polytech, ENI, ECE, ESIEE, EFREI, EPF, EPITA, ESIEA...).
Des informations sur les écoles : En début d'ouvrage, vous trouverez des renseignements sur les écoles d'ingénieurs recrutant au niveau Bac et sur les modalités des concours. De nombreux extraits d'annales de concours récents : Classés par thèmes du programme, de nombreux énoncés extraits d'annales des concours vous aident à réviser vos connaissances et à vous entraîner au mode d'interrogation des concours ingénieurs post-Bac; En début de chaque chapitre sont rappelés les savoir-faire à maîtriser et les réflexes à avoir. Tous les corrigés détaillés et commentés : Tous les énoncés d'annales sont intégralement corrigés ; Des commentaires pédagogiques vous expliquent la méthode de résolution et proposent des rappels théoriques.




   Mathématiques générales Licence 1er année, CNAM cycle A, IUT - Cours et exercices corrigés
Préface :
Cet ouvrage s'appuie sur un cours enseigné au CNAM, à Paris. La finalité de ce cours est de donner aux élèves - dont certains n'ont pas le baccalauréat scientifique - d'une part, les connaissances de base du calcul différentiel et intégral et, d'autre part, les capacités pour calculer des développements limités et des intégrales, résoudre des équations différentielles et manipuler les exponentielles complexes. Le livre commence par quelques rappels de notions supposées bien connues (nombres réels, dérivée) mais qui ne le sont pas toujours. Tout au long de l'ouvrage, les concepts sont présentés avec un parti pris de simplicité et leur utilisation est illustrée par de nombreux exemples. Des exercices de niveaux variés, dont les solutions sont regroupées à la fin du manuel, permettent à l'étudiant de vérifier la parfaite assimilation du cours. Cet ouvrage de Mathématiques générales intéressera tous les étudiants des premières années d'études supérieures (cycle A du CNAM, IUT, BTS, MIAGE, Licence 1re année), particulièrement ceux qui ont besoin d'une bonne remise à niveau.




   Cours de mathematiques speciales - Exercices Analyse Tome 1
Préface :

Cours de mathematiques speciales - Exercices Analyse Tome 1







   Cours de mathematiques speciales - Exercices Analyse Tome 2
Préface :

Cours de mathematiques speciales - Exercices Analyse Tome 1







   Calcul Scientifique
Préface :
Ce livre constitue une introduction au Calcul Scientifique. Son objectif est de présenter des méthodes numériques permettant de résoudre avec un ordinateur certains problèmes mathématiques qui ne peuvent être traités simplement avec un papier et un crayon. Les questions classiques du Calcul Scientifique sont abordées: la recherche des zéros ou le calcul d'intégrales de fonctions continues, la résolution de systèmes linéaires, l'approximation de fonctions par des polynômes, la résolution approchée d'équations différentielles. La présentation de ces méthodes est rendue vivante par le recours systématique aux environnements de programmation Matlab et Octave dont les principales commandes sont introduites progressivement.




   Calcul infinitesimal
Préface :
Cela est fréquent chez les physiciens et les ingénieurs comme chez tous ceux qui utilisent les mathématiques. Un changement de variables ou une intégration par parties est simple pour celui qui a appris, sans vaine abstraction, le maniement des concepts de base. La prétendue opposition entre mathématiques modernes et mathématiques classiques n'a rien à y faire. En algèbre et en géométrie surtout, on a pu balayer des traditions inutiles en préparant l'abord du merveilleux outil forgé dans les trois derniers siècles, le calcul infinitésimal, base de l'analyse moderne. Cet ouvrage apprend le maniement des inégalités comme des égalités, soit : MAJORER, MINORER, APPROCHER.





   Algebre lineaire et algebre tensorielle
Préface :


Algebre lineaire et algebre tensorielle







   Analyse Mathematique II - Calcul differentiel et integral, series de Fourier, fonctions holomorphes
Préface :

Il est mathématiquement excellent, comme peuvent s’y attendre tous ceux qui savent quelque chose de l’auteur, grand mathématicien et merveilleux enseignant. On a là une des meilleurs façon d’apprendre l’analyse. Mais on a beaucoup plus, de l’histoire des concepts et des mathématiciens. Et encore davantage : une réflexion engagée sur notre époque, le tout enchainé de la manière la plus naturelle.





   La Mathématique des Jeux ou Récréations Mathématiques
Préface :


La Mathématique des Jeux ou Récréations Mathématiques







   Elements d'analyse Tome 3
Préface :
Avec le chapitre XVI commence ce que l'on s'accorde à considérer comme le cœur de l'Analyse moderne, l' "Analyse sur les variétés", ou "Analyse globale", dont l'étude des aspects les plus accessibles forme l'objet du reste de ce Traité.
Les concepts essentiellement linéaires de l'Analyse classique dans les espaces Rn, développés aux chapitres VII à X, sont en effet inadéquats pour travailler dans les variétés différentielles ; ou plutôt, il faut commencer par les adapter au fait que l'aspect "linéaire", s'il demeure fondamental, est maintenant uniquement local ; il faut donc se garder de l'utilisation de "cartes" tant qu'on ne s'est pas assuré que les notions que l'on étudie sont intrinsèques, c'est à dire indépendantes du choix des cartes. Les chapitres XVI à XVIII sont donc consacrés à rendre "intrinsèques" les concepts classiques des chapitres VIII à X ; dérivées, dérivées partielles, équations différentielles, etc.




   Initiation à la Géométrie
Préface :
Les deux premières parties de ce livre pourront paraître désuètes, qui reprennent l'étude naïve de figures et de transformations autrefois bien connues. On sait aujourd'hui que les propriétés de celles-ci ne sont en effet que des conséquences plus ou moins triviales de grandes théories générales, telles l'algèbre linéaire, la théorie des groupes et la classification des géométries. Ces théories, que nous abordons effectivement en troisième partie, sont de puissants outils qui permettent de mieux comprendre, d'aller plus vite et d'aller plus loin. Encore fallait-il qu'on en eût besoin, en avant d'abord quelque chose à comprendre et à dépasser, faute de quoi ces théories restaient sans signification. Ce livre est destiné surtout à la formation en géométrie, tant initiale que continue, des professeurs de mathématiques. Une telle formation est en effet la condition première pour que la géométrie reprenne la place qui lui revient dans l'enseignement scientifique d'aujourd'hui.




   Analyse numérique pour ingénieurs
Préface :
Depuis plusieurs années, l'analyse numérique connaît un essor considérable et la plupart des facultés de sciences et de génie offrent au moins un cours d'introduction à cette discipline.
Ce livre couvre notamment l'analyse d'erreurs, les racines d'équations algébriques, les systèmes d'équations linéaires et non linéaires, les techniques d'interpolation, la différentiation et l'intégration numériques ainsi que les systèmes d'équations différentielles ordinaires.





   Initiation au Raisonnement Mathématique - Logique et Théorie des Ensembles
Préface :

En développant les éléments fondamentaux de logique du raisonnement et les bases de la théorie des ensembles (absents, aujourd'hui, des programmes des classes de lycée) ce livre prévient les blocages en mathématiques à l'arrivée dans le supérieur.






   Mathematics for computer graphics
Préface :
“Slim volume could be a computer graphics student’s (and professor’s) next best friend. … the style of writing is crisp and the approach is practical. Although the theory is light, rigorous detailed derivations on each topic, sometimes from more than one approaches are plentiful and characterize the author’s approach throughout the entire book. It is surprising to find really practical mathematics packaged in fewer than 300 pages. For those studying or teaching computer graphics, this book will be a valuable companion to have on hand.” (Anthony J. Duben, ACM Computing Reviews, September, 2010)--This text refers to an alternate Paperback edition.
In thirteen chapters you will rediscover - and hopefully discover for the first time a new way of understanding - the mathematical techniques required to solve problems and design computer programs for computer graphic applications. Each chapter explores a specific mathematical topic and takes you forward into more advanced areas until you are able to understand 3D curves and surface patches, and solve problems using vectors.




   Suites de STURM, indice de MASLOV et periodicite de BOTT
Préface :
La theorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour determiner le nombre de racines d'un polynome a coefficients reels contenues dans un intervalle donne. L'objet principal de ce memoire est de montrer qu'une generalisation adequate de la theorie des suites de Sturm fournit entre autres choses: une notion d'indice de Maslov pour un lacet algebrique de lagrangiens defini sur un anneau commutatif; une demonstration du theoreme fondamental de la K-theorie (algebrique) hermitienne, theoreme du a M. Karoubi; une demonstration des theoremes de periodcitie de Bott (topologique), dans l'esprit des travaux de F. Latour; un calcul du groupe K[subscript 2] relatif, symplectique-lineaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l'esprit des travaux de R. Sharpe. Le livre est dans la mesure du possible double left angle bracket]self-contained[double right angle bracket] et elementaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d'algebre lineaire ou bilineaire. Il presente une approache unifiee de l'indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques.




   Topologie et Analyse Fonctionnelle - Cours de Licence avec 240 Exercices et 30 Problèmes Corrigés
Préface :

Ce cours de "Licence: Topologie et Analyse fonctionnelle élémentaires" est issu de l'enseignement à distance (Centre de Télé-Enseignement de l'Université de Provence). Destiné à l'origine à des étudiants travaillant seuls, le cours est extrêmement détaillé. De nombreux exemples suivent immédiatement chaque notion nouvelle. Des commentaires, remarques, mises en garde, garde-fous, accompagnent chaque définition et chaque théorème. 240 exercices de tous niveaux permettent à l'étudiant de tester sa compréhension du cours. De nombreux exercices "calculatoires" lui permettront de maîtriser les techniques de calcul. Tous les exercices sont corrigés en détail. 30 problèmes, corriges avec soin et en détail, permettront à l'étudiant de tester sa capacité à travailler longuement sur un sujet nouveau pour lui avec les outils fournis par le cours.




   Dictionnaire d'Exercices d'Analyse - Topologie et Calcul Différentiel
Préface :

Partant d'une expérience de l'enseignement universitaire, de la préparation aux concours et de la participation aux jurys, les auteurs ont retenu la nécessité de proposer aux étudiants et candidats des ouvrages leur permettant d'affronter efficacement toutes sortes d'épreuves. C'est ainsi que, pour la première fois en Mathématiques, le concept de dictionnaire thématique est appliqué à des ouvrages d'exercices corrigés. Organisés suivant les méthodes de résolution, ils se démarquent du déroulement rigide d'un cours pour offrir un accès direct et attrayant aux thèmes abordés. Le présent ouvrage est le second d'une série consacrée à l'Analyse. Il traite de la Topologie et du Calcul différentiel, pris aussi bien au niveau de la fin du DEUG ou du CAPES, qu'à celui du second cycle universitaire, de l'Agrégation ou de toute autre formation équivalente.




   Les systemes hamiltoniens et leur integralite
Préface :

Ce livre présente certaines techniques modernes de la théorie des systèmes intégrables, vues comme des variations sur le thème des variables action-angle.
On y trouvera des méthodes analytiques issues de la théorie de Galois des équations différentielles et, plus classiquement, les méthodes algébro-géométriques liées aux équations de Lax, ainsi que de nombreux exemples.




   Nouveaux jeux de l'esprit et divertissements mathematiques
Préface :

Ce recueil propose 128 problèmes où les mathématiques se mêlent parfois étroitement à la logique particulière des jeux ou de la cryptographie et même à la fantaisie. L'auteur a inséré de nombreuses notes relatives à des curiosités mathématiques.






   Le Choix Bayésien - Principes et Pratique
Préface :
Cet ouvrage couvre l'approche dite bayésienne de l'inférence statistique et en particulier ses aspects décisionnels. Les bases de cette axiomatique (choix de l'a priori, décisions optimales, tests et régions de confiance) sont abordées en détail, ainsi que des ouvertures plus récentes de l'analyse bayésienne comme le choix de modèles, l'utilisation de méthodes numériques stochastiques d'approximation (MCMC), la théorie des lois non informatives (axiomes de Berger-Bernardo) et la relation à la théorie classique de l'admissibilité. Chaque chapitre est complété par une suite extensive d'exercices de difficulté croissante et par des notes bibliographiques sur les thèmes abordés. La version anglaise de cet ouvrage, The Bayesian Choice, a été publiée en 2001 par Springer New York. L’auteur a obtenu le Prix DeGroot 2004 décerné par l'International Society for Bayesian Analysis. Le comité de sélection a estimé que : « Le livre de Christian Robert établit un nouveau standard moderne de livre de référence sur le thème des méthodes bayésiennes, en particulier celles utilisant les techniques MCMC, ce qui place l’auteur en digne successeur des écrits de DeGroot et Berger ».




   Le Fascinant Nombre Pi
Préface :
Tous les écoliers connaissent le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre, mais cette image familière dissimule un abîme de complexité. Nombre-univers, il nous égare dans la suite illimitée de ses chiffres, sans motifs ni régularités ... apparentes. Depuis l'Antiquité, d'étranges explorateurs en chassent les décimales. Ils sont aujourd'hui secondés par de puissants ordinateurs, et disposent d'algorithmes de plus en plus efficaces : s'il a fallu 250 ans pour passer de 100 à 1000 décimales connues, 25 ans ont suffi pour arriver au million, et 16 ans pour arriver au milliard. Cette quête, en apparence futile, a profité des progrès des mathématiques, mais les a aussi suscités, car n'est au coeur des mathématiques. Ce livre retrace l'histoire de son exploration en insistant sur les épisodes les plus récents, qui nous font percevoir tout le mystère de ce nombre : plus on connaît, plus il se dérobe.




   Le Raisonnement Bayésien - Modélisation et Inférence
Préface :
Cet ouvrage expose de façon détaillée la pratique de l'approche statistique bayésienne à l'aide de nombreux exemples choisis pour leur intérêt pédagogique. La première partie donne les principes généraux de modélisation statistique permettant d'encadrer mais aussi de venir au secours de l'imagination de l'apprenti modélisateur. En examinant des exemples de difficulté croissante, le lecteur forge les clés pour construire son propre modèle. La seconde partie présente les algorithmes de calcul les plus utiles pour estimer les inconnues du modèle. Chaque méthode d'inférence est présentée et illustrée par de nombreux cas d'applications. Le livre cherche ainsi à dégager les éléments clés de la statistique bayésienne, en faisant l'hypothèse que le lecteur possède les bases de la théorie des probabilités et s'est déjà trouvé confronté à des problèmes ordinaires d'analyse statistique classique.




   Géométrie
Préface :
Ce livre est destiné aux étudiants de Licence ou Master de Mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation. Il traite de géométrie affine, euclidienne, projective, de coniques et quadriques, de géométrie différentielle des courbes et des surfaces. Il contient un exposé rigoureux, basé sur l'algèbre linéaire et, en même temps, de la " vraie " géométrie : des triangles, des sphères, des polyèdres, des angles inscrits, des inversions, des paraboles, des enveloppes... Ce livre est illustré de 195 figures et de 411 exercices avec indications de solution.





   Géométrie - Cours et plus de 300 Exercices avec Solutions
Préface :

Ouvrage indispensable pour les enseignants en mathématiques en exercice ou en formation et aux étudiants de disciplines telle que l'architecture.







   Géométrie Différentielle Intrinsèque
Préface :
En mathématique, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés. La géométrie différentielle trouve sa principale application physique dans la théorie de la relativité où elle permet une modélisation d'une courbure de l'espace-temps. Source: www.wikipedia.org





   Géométrie et Calcul Différentiel sur les Variétés - Cours, Etudes et Exercices
Préface :
La notion de " variété " est, depuis Riemann, au centre de la géométrie. Conçu principalement pour les étudiants de maîtrise, ce livre tente de cerner l'essentiel du sujet, dans un style léger et imagé quoique moderne et rigoureux. La première partie a pour but de consolider les acquis essentiels du calcul différentiel de licence. Elle a été profondément remaniée pour cette deuxième édition. La deuxième partie présente la théorie intrinsèque des variétés (avec comme objectif essentiel la compréhension des notions de fibré tangent et fibré normal) et enchaîne sur les premiers rudiments de la topologie algébrique (homotopie et revêtements). Elle se termine par une ébauche de théorie de l'intégration sur les variétés, où l'on fait connaissance avec l'homologie et la cohomologie. Parallèlement aux chapitres proprement dits, qui cherchent à présenter de façon cohérente les concepts formant l'ossature de la théorie, les " études " insérées entre les chapitres ont pour but de montrer ces concepts en action dans un contexte. Allant de la géométrie algébrique élémentaire à la mécanique, ces contextes ont été choisis de façon à donner une image large et ouverte de ce qu'est la géométrie. On pourra y reconnaître l'influence des idées de R. Thom et V. Arnold.




   Les Maths en Tête : Mathématiques pour M' - Algèbre
Préface :
Cet ouvrage de mathématiques rassemble dans un même volume des rappels de cours complets, des compléments de cours, ainsi que 200 exercices et problèmes corrigés, classiques ou originaux, le tout portant sur le programme d'algèbre de mathématiques spéciales M. L'accent est porté sur la relation cours-exercice, indispensable pour parvenir à une compréhension globale des concepts. Tous les thèmes classiques sont présentés, expliques, exploités, et fournissent ainsi un bagage mathématique solide pour affronter les concours scientifiques. Tout au long de l'ouvrage, de multiples remarques et renvois ponctuent les résultats et permettent à l'étudiant de trouver des points de repère. C'est l'outil idéal de l'élève des classes préparatoires scientifiques pour la révision des concours. Il pourra également intéresser les candidats à l'agrégation.




   Les Nombres Premiers
Préface :
L'objet principal de l'ouvrage est de décrire la répartition des nombres premiers dans la suite des entiers, et, en particulier, d'en préciser les aspects déterministes et aléatoires. Le point de vue est historique et méthodologique. Le texte constitue une concise mais solide introduction aux techniques dites élémentaires, et aux idées analytiques, de la théorie des nombres actuelle.






   Introduction à La Logique: Théorie De La Démonstration
Préface :
Cet ouvrage, entièrement révisé dans cette seconde édition, est un cours introductif à la logique mathématique et, en particulier, la théorie de la démonstration. On y donne la réponse du mathématicien aux questions " qu'est-ce qu'un énoncé ? une démonstration ? " ou plus fondamentalement, " qu'est-ce que les mathématiques ? ", en l'illustrant par de nombreux exemples de mathématiques courantes. Il aborde également la logique intuitionniste qui donne des preuves constructives et les techniques de base de la démonstration automatique. Ces notions sont essentielles en informatique.
Pour aider le lecteur dans sa compréhension, ce cours contient de nombreux exemples et près de 170 exercices corrigés. Une annexe présente un assistant de démonstration, le logiciel PhoX, écrit par l'un des auteurs. Des compléments aux corrigés (preuves complètement formalisées ou réalisées avec le logiciel PhoX) ainsi que le logiciel Phox, sont disponibles sur le site des auteurs.
Ce livre, qui ne suppose aucun prérequis en logique, s'adresse plus particulièrement aux étudiants en 3e année de Licence ou en Master. Il pourra également intéresser les candidats au CAPES et à l'agrégation.
Sommaire:
Formules et démonstrations de la Logique du premier ordre. Complétude de la logique du premier ordre. Exemples de théories. Logique intuitionniste et modèle de Kripke. Calcul des sécants. Logiques d'ordre supérieur. Démonstration automatique. Le logiciel PhoX. Corrigés des exercices. Index




   NOUVEAU PRECIS MATHEMATIQUES-EXERCICES MPSI
Préface :
En complément des Nouveaux Précis, des livres d’exercices offrent les corrigés détaillés et commentés des énoncés « incontournables » de première année, classés par thème et couvrant tout le programme par filière. Pour s’entraîner efficacement et progresser tout au long de l’année, chaque chapitre propose :
• des sujets d’oraux, courts, qui permettent d’acquérir les techniques fondamentales
• des problèmes, qui mettent en œuvre ces techniques dans des démonstrations plus complexes.




   Théorie de Hodge et géométrie algébrique complexe
Préface :
Ce livre se situe à l'interface de la géométrie différentielle complexe et de la géométrie algébrique complexe. La première partie de l'ouvrage présente les résultats fondamentaux de la théorie de Hodge, incluant quelques chapitres préliminaires sur la géométrie kälérienne et la cohomologie des faisceaux. Elle se conclut sur la notion de structure de Hodge et sur l'étude de sa dépendance vis-à-vis de la structure complexe. La seconde partie, d'un niveau plus avancé, présente les applications de la théorie de Hodge à la géométrie algébrique complexe. Elle débute par une étude de la topologie des familles de variétés algébriques, d'un point de vue à la fois classique et moderne, et se poursuit par des applications de la théorie des variations infinitésimales de structure de Hodge. Elle se conclut enfin par l'exposition des liens entre la théorie de Hodge et celle des cycles algébriques, débouchant sur les fameuses conjectures de Bloch et Beilinson. Ce livre est ainsi destiné aux étudiants doctorants et aux chercheurs, qui y trouveront à la fois un exposé didactique complet et une présentation de l'état de la recherche dans le domaine, initié par Griffiths, des applications de la théorie de Hodge à l'étude des cycles algébriques.




   COURS DE MATHEMATIQUES MP - MP*
Préface :
Ce livre est un outil de référence, en mathématiques, pour les étudiants des classes préparatoires de seconde année des filières MP-MP*. S'appuyant sur de nombreuses années d'enseignement dans la filière MP*, l'auteur couvre ici l'ensemble du programme développé durant l'année de spéciales avec un souci élevé de clarté et de rigueur. L'étudiant pourra se référer en permanence aux définitions et retrouver les démonstrations précises des théorèmes du cours. De nombreux exemptes, contre-exemples et exercices illustrent par ailleurs les résultats du cours. Les étudiants de DEUG, Licence, ou les candidats au CAPES et à l'Agrégation de mathématiques pourront aussi s'appuyer avec profit sur cet ouvrage.




   Fonctions Speciales de la Physique Mathematique
Préface :

Fonctions Speciales de la Physique Mathematique ...








   Les contre-exemples en mathématiques
Préface :
À l'aide de plus de 500 contre-exemples choisis dans tous les domaines des mathématiques, cet ouvrage montre, au-delà de ses côtés divertissants, la valeur mathématique et la vertu pédagogique du contre-exemple.
Cet ouvrage permettra aux étudiants d'approfondir l'enseignement de mathématiques qu'ils reçoivent, à ceux qui préparent le concours du CAPES ou de l'agrégation d'enrichir une leçon, aux enseignants de trouver des thèmes d'exercices ou de problèmes. Plus généralement il intéressera tous ceux qui veulent approfondir leur réflexion sur les notions de définition, d'hypothèse ou de théorème. II apportera surtout bien du plaisir à ceux dont la curiosité mathématique est toujours en éveil.




   Mathematiques : Algebre et geometrie
Préface :
Ce cours en trois tomes (Algèbre et géométrie, Intégration et probabilités, et Topologie et analyse) est destiné aux étudiants en Licence 3 de mathématiques.
Il fait suite au cours en quatre volumes de Elie Azoulay, Jean Avignat et Guy Auliac destiné aux étudiants de Licences 1 et 2. La compréhension du sujet est facilitée par de nombreux exemples. Afin d'aider l'étudiant à bien assimiler les notions, plus de 200 exercices résolus sont proposés en complément au cours. Une trentaine de problèmes dont la solution détaillée est disponible sur le Web sont également proposés. Ces exercices et ces problèmes sont aussi bien des applications immédiates du cours qu'un approfondissement et une synthèse des nouvelles notions abordées au niveau 3.




   Méthodes mathématiques en chimie quantique. Une introduction
Préface :
Ce cours est une introduction à la modélisation mathématique et à l'analyse numérique pour la chimie moléculaire quantique, un champ peu connu des mathématiciens et pourtant riche en sujets d'investigation.
Le point de vue choisi est celui du mathématicien appliqué. Le cours est construit de manière auto-consistante. Seules des notions de base en analyse fonctionnelle sont requises pour l'aborder. Les outils mathématiques plus élaborés sont introduits progressivement et les connaissances nécessaires en physique et en théorie spectrale sont regroupées dans des annexes. On présente d'abord les modèles les plus utilisés en pratique. Puis, on analyse ces modèles d'un point de vue mathématique (questions d'existence de solutions, d'unicité, ...).




   Théorie des distributions
Préface :
Ce traité a marqué une date dans le progrès des mathématiques et de la physique en levant l'ambiguïté que constituaient le succès des méthodes de calcul symbolique auprès des physiciens et l'inacceptabilité de leurs formules au regard de la rigueur mathématique.
Le mérite revient à Laurent Schwartz d'avoir englobé dans une théorie qui est à la fois une synthèse et une simplification, de procédés hétérogènes et souvent incorrects utilisés dans des domaines très divers. Une définition correcte et une étude systématique de ces êtres nouveaux, les distributions, leur ont donné droit de cité dans l'usage courant. Leur utilisation extensive dans de nombreuses branches des mathématiques pures et appliquées, de la physique et des sciences de l'ingénieur fait de ce livre un classique des mathématique modernes.




   Geométrie Elementaire
Préface :
Destiné à l'enseignement de géométrie en licence de mathématiques, cet ouvrage a été composé à partir d'un cours.
Les notions nouvelles y sont abordées et illustrées progressivement. Les méthodes mises en jeu sont celles de l'algèbre linéaire, de la géométrie analytique et de la géométrie des transformations. L'approche n'est pas celle de la géométrie axiomatique ; le cadre choisi est celui des espaces vectoriels réels. L'algèbre linéaire élémentaire étant supposée acquise, le produit scalaire usuel et le groupe orthogonal sont introduits et étudiés en détail en dimensions deux et trois. La géométrie affine est étudiée dans le même cadre. La géométrie projective est abordée en suivant le fil conducteur des coordonnées homogènes.




   Extensions de corps : Therie de Galois
Préface :

Ce livre sur les Extensions de corps, incluant la Théorie de Galois, est une suite logique de l'ouvrage du même auteur, déments de théorie des anneaux dans la même collection.







   Mathématiques : Résumé du cours en fiches PCSI-PTSI, PC-PSI-PT
Préface :
Cet ouvrage propose des résumés complets du cours de Mathématiques de première année PCSI-PTSI et deuxième année PC-PSI-PT sous forme de fiches. Chaque fiche traite d’un thème du programme en donnant : toutes les définitions, lois et formules à connaître ; des conseils, des rappels de méthodes, des erreurs à éviter.
Synthétique et illustré, il constituera un outil de révision précieux pour les étudiants qui veulent revoir rapidement et efficacement l’essentiel des notions à connaître.
Dans cette deuxième édition, le contenu est entièrement revu, corrigé et structuré sous forme de fiches.




   Mathematiques et Technologie
Préface :
Les auteurs dévoilent les élégants concepts mathématiques cachés derrière des applications technologiques et les replacent dans un contexte historique.
Les sujets traités comprennent : la cryptographie à clé publique, les codes correcteurs d'erreurs, le système de positionnement global (GPS) et la cartographie, la compression d'images à l'aide de fractals et à l'aide du format JPEG, la numérisation de la musique, les robots, l'ordinateur à l'ADN, l'algorithme PageRank de Google, l'épargne et l'emprunt, la chirurgie aux rayons gamma, les générateurs de nombres aléatoires.




   Mathematiques Analyse L3
Préface :
Ce livre est destiné aux étudiants en mathématiques de niveau L3 et couvre la partie Analyse du programme. Deux autres ouvrages, Algèbre L3 et Mathématiques appliquées L3, le complètent. Ces trois ouvrages clôturent la série initiée avec Mathématiques L1 et Mathématiques L2, qui couvre les besoins des étudiants pour les trois années de licence.
Analyse L3 traite l'essentiel de la théorie des fonctions d'une variable réelle ou complexe, du calcul différentiel, de l'analyse de Fourier et des équations différentielles. Il s'attache à faire ressortir les raisons d'être et le sens des notions introduites qui s'enrichiront ensuite pendant le cursus universitaire. Quelques notions d'histoire des mathématiques sont aussi présentées pour illustrer l'ensemble des idées.




   Aide-mémoire de mathématiques de l'ingénieur
Préface :
Cet aide-mémoire contient toutes les formules et les définitions mathématiques utiles à l'ingénieur en formation ou en activité. De nombreuses tables de fonctions ainsi que de lois statistiques sont fournies, permettant de trouver facilement la formule ou la donnée recherchée. Cette seconde édition apporte des compléments sur les distributions, les schémas numériques des équations différentielles et l'analyse numérique matricielle.
Sommaire : Arithmétique, algèbre et trigonométrie. Analyse. Fonctions diverses. Algèbre des transformations. Calcul vectoriel et tensoriel. Géométrie. Probabilités et statistiques.




   Théorie des corps - La règle et le compas
Préface :
Cet ouvrage s’adresse à un large public : professeurs de l’enseignement secondaire désireux de perfectionner leurs connaissances en algèbre, étudiants préparant le Capes ou l’agrégation, étudiants du deuxième cycle qui trouveront dans le dernier chapitre le cours dont ils ont besoin pour aborder la théorie de Galois, mathématiciens de tous bords que passionne toujours la quadrature du cercle ou la duplication du cube.
Prenant appui sur des problèmes célèbres de la géométrie grecque, le livre propose d’aborder les questions fondamentales d’algèbre à l’aide des premiers éléments de la géométrie, les notions algébriques étant introduites au fur et à mesure des besoins du raisonnement.




   Autour du nombre Pi
Préface :

On trouvera ici tout les notions de base (au niveau universitaire) pour le calcul de Pi et toutes les applications fondamentales en analyse et en géometrie qui en découlent. Ce livre comptrend en outre une centaine d'exercices résolus.






   Enigmes mathématiques diaboliques
Préface :
Un soupçon d’astuce, un zest de patience, une pincée de connaissances mathématiques basiques et une bonne dose de logique, voilà la recette idéale pour venir à bout des 65 énigmes diaboliques rassemblées dans cet ouvrage. Ne cédez pas trop vite à la tentation de consulter les solutions, la réponse est à la portée de vos neurones…






   Mathematiques et Informatique - Problemes resolus
Préface :
Depuis quelques années, l'introduction d'une épreuve d'informatique aux concours d’entrée dans les grandes écoles scientifique a crée un intérêt accru pour des exemples d'algorithmes et de programmes qui s'inspirent du programme des classes préparatoires.
Ce livre s'inscrit dans ce cadre.
Partant de sujets poses aux concours d’entrée a l'ENS d'Ulm (mais les thèmes abordes se retrouvent, dans une forme voisine, dans d'autres concours), nous proposons a la fois des solutions aux questions mathématiques et des programmes types pour les questions algorithmiques. Les réponses sont, la plupart du temps, accompagnées de développements qui permettent de replacer le problème dans son cadre mathématique et le programme dans un contexte informatique. Dans cette forme élargie, le livre intéresse également les étudiants des premier et deuxième cycles universitaires en mathématiques et en informatique; il est aussi un complément pour la préparation de l'option d'informatique de l’agrégation.




   Lecons sur l'integration et la recherche des fonctions primitives
Préface :
Henri-Léon Lebesgue (28 juin 1875 à Beauvais - 26 juillet 1941 à Paris) est un mathématicien français. Il est reconnu pour sa théorie d'intégration publiée initialement dans sa dissertation Intégrale, longueur, aire à l'université de Nancy en 1902. Il fut l'un des grands mathématiciens français de la première moitié du XXe siècle.
1 - L'intégrale avant Riemann.
2 - La définition de l'intégrale donnée par Riemann.
3 - Définition géométrique de l'intégrale.
4 - Les fonctions à variation bornée.
5 - La recherche des fonctions primitives.
6 - L'intégration définie à l'aide des fonctions primitives.
7 - L'intégrale définie des fonctions sommables.
8 - L'intégrale indéfinie des fonctions sommables.
9 - La recherche des fonctions primitives. L'existence des dérivées.
10 - La totalisation.
11 - L'intégrale de Stieltjès.




   Cours de Mathematiques Superieures Tome 1
Préface :

Cours de Mathematiques Superieures TOME 1







   Cours de Mathematiques Superieures Tome 2
Préface :

Cours de Mathematiques Superieures TOME 2







   Cours de Mathematiques Superieures Tome 3.01
Préface :

Cours de Mathematiques Superieures TOME 3, Première partie







   Cours de Mathematiques Superieures Tome 3.02
Préface :

Cours de Mathematiques Superieures TOME 3, Deuxième partie







   Cours de Mathematiques Superieures Tome 4.01
Préface :

Cours de Mathematiques Superieures TOME 4, Première partie







   Cours de Mathematiques Superieures Tome 4.02
Préface :

Cours de Mathematiques Superieures TOME 4, Deuxième partie







   Espaces fonctionnels pour la théorie des équations
Préface :

Cet ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de la régularité de leurs solutions.
près une étude détaillée des espaces de Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et quasi linéaires.




   Introduction au Calcul Scientifique par la Pratique - 12 Projets Résolus avec Matlab
Préface :

Comme leur nom le suggère, les mathématiques appliquées ne peuvent seulement s'enseigner de façon théorique. L'expérimentation numérique est en effet indispensable pour percevoir la puissance, mais aussi les limites, des outils et des méthodes de calcul. C'est pourquoi cet ouvrage propose douze " projets ", basés sur autant de problèmes concrets classiques, qui permettent, grâce à des exercices intermédiaires et des rappels théoriques, de passer de façon progressive des équations aux résultats. Aboutissement de cette démarche pédagogique et pratique, l'ouvrage propose une résolution complète des projets avec MATLAB (les programmes sont intégralement disponibles sur le site web de l'éditeur). Ce livre doit permettre à tous ceux qui sont confrontés au calcul scientifique - étudiants des écoles d'ingénieur ou de 2e cycle/Master, mais aussi enseignants, chercheurs ou ingénieurs - de comprendre les concepts, les méthodes et les enjeux fondamentaux de la discipline.




   Elements de geometrie rigide Volume I
Préface :

La géométrie rigide est devenue, au fil des ans, un outil indispensable dans un grand nombre de questions en géométrie arithmétique. Depuis ses premières fondations, posées par J. Tate en 1961, la théorie s'est développée dans des directions variées.
Ce livre est le premier volume d'un traité qui expose un développement systématique de la géométrie rigide suivant l'approche de M. Raynaud, basée sur les schémas formels à éclatements admissibles près.




   Mathematiques appliquees a la gestion
Préface :

L'objectif principal de cet ouvrage est d'apporter aux étudiants en sciences de gestion les bases mathématiques nécessaires pour aborder les diverses branches de leur discipline.
À cette fin, il propose un compromis entre une vision mathématique abstraite qui ignorerait les aspects pratiques et une démarche strictement utilitariste qui masquerait la fécondité et l'esthétique du raisonnement mathématique.




   Nielsen - Traite elementaire des nombres de Bernoulli
Préface :

Sommaire : Théorèmes et formules auxiliaires- Du calcul aux différences finies- Les suites harmoniques- Les fonctions de Bernoulli et d'Euler- Les polynômes symétriques- Les suites régulières- Les fonctions- Méthode de Jacques Bernoulli- Formules incomplètes de première espèce- Formules incomplètes de seconde espèce- D'autres formules incomplètes- Expressions explicites- De la nature des nombres de Bernoulli- Les congruences de Kummer- Applications des polynômes symétriques- Les sommes des puissances- Les coefficients de factorielle- Les formules récursives- Des quotients de Fermat




   Cours elementaire de mathematiques superieures 4 - Equations differentielles
Préface :

Depuis de nombreuses années, et au fil de plusieurs réimpressions, plus de 100 000 étudiants, ingénieurs, techniciens et professionnels se sont formés avec succès aux mathématiques supérieures grâce à cet ouvrage.
Cette nouvelle édition, totalement refondue et augmentée de sujets nouveaux, est l'oeuvre d'une équipe de professeurs enseignant aux niveaux universitaire, technique et professionnel.
Les règles qui ont guidé sa rédaction restent celles de J. QUINET :
- EXPLIQUER ET FAIRE COMPRENDRE.
- AVOIR TOUJOURS POUR BUT L'APPLICATION PRATIQUE.
- Exposer la théorie par les moyens les plus simples et les plus rapides, en distinguant l'essentiel de ce qui est secondaire.
- Illustrer tout calcul et toute théorie par des exemples, des exercices et des applications à l'électricité, l'électronique, la mécanique, etc.




   Introduction aux varietes diferrentielles
Préface :

Cette charmante leçon de méthodologie s'applique fort bien au sujet de ce livre. Au lecteur de juger du parti que j'en ai tiré. Les premiers pas de la théorie des variétés peuvent, si l'on veut suivre l'exemple de Fontanet, donner lieu a des développements redoutables, On risque d’être rebuté par le sujet avant de s'apercevoir que les vraies difficultés sont ailleurs.
I Calcul différentiel
II Notions de base sur les variétés
III Autour des groupes de Lie
V Formes différentielles
VI Intégration et applications
VII Cohomologie et théorie du degré




   L'explosion des mathematiques
Préface :

Nous vivons aujourd’hui une situation pour le moins paradoxale. Les mathématiques sont un instrument irremplaçable de formation à la rigueur et au raisonnement; elles développent l’intuition, l’imagination, l’esprit critique; elles sont aussi un langage international, et un élément fort de la culture.
Mais elles jouent en outre, par leurs interactions avec les autres sciences, un rôle grandissant dans la conception et l'élaboration des objets de notre vie quotidienne. Or cet état de fait est en général totalement ignoré par la majorité de nos concitoyens, pour qui les mathématiques ont souvent perdu leur sens. Il est parfois de bon ton, y compris dans des postes à responsabilité, de se vanter d’être « nul en maths », ou d’en contester l’utilité.




   Algebre pour la Licence 3
Préface :

Cet ouvrage propose toute l'algèbre fondamentale indispensable aux étudiants de Licence 3 de mathématiques et aux candidats au CAPES et à l'agrégation de mathématiques.
Dans un souci pédagogique, les principaux concepts sont introduits par le biais d'exemples significatifs, du particulier au général, et de nombreux résultats sont présentés sous forme d'algorithme. Des exercices et des problèmes corrigés classés par thème complètent chaque chapitre.




   Nombres - Elements de mathematiques pour philosophes
Préface :

Cet ouvrage répond à une double exigence: d'une part expliquer comment la construction de l'édifice mathématique se mêle à des questionnements philosophiques; de l'autre, offrir une introduction élémentaire aux théories mathématiques des nombres naturels, rationnels et réels.
L'objectif est de présenter un modèle de rigueur dont le raisonnement philosophique devrait pouvoir s'inspirer. II a été écrit avec la conviction qu'aucune théorie mathématique ne peut être appréhendée sans que l'on comprenne le but qu'elle poursuit et les raisons qui la motivent. Même la plus formelle des théories, même le plus rigoureux des systèmes axiomatiques ne sont que l'expression de la structure logique d'une réalité.




   ANALYSE DE FOURIER ET APPLICATIONS. Filtrage, cacul numérique et ondelettes
Préface :

Ce livre est un ouvrage de mathématiques appliquées centré sur les thèmes de l'analyse de Fourier et du traitement du signal. Son objectif est d'apporter : - au lecteur mathématicien une présentation rigoureuse accompagnée d'un éclairage sur des applications importantes de l'analyse, allant jusqu'au calcul numérique (FFT) ; - au lecteur physicien un cadre théorique dans lequel les formules "bien connues" trouvent leur justification. On trouvera une étude approfondie des notions fondamentales que sont l'intégrale de Lebesgue et la théorie des distributions permettant d'établir ensuite la cohérence entre les domaines suivants : - l'analyse de Fourier et la convolution ; - le filtrage et l'échantillonnage des signaux ; - l'analyse temps-fréquence (transformées de Gabor et en ondelettes). Une présentation en petites leçons facilite la lecture et la compréhension ainsi qu'une assimilation à la carte (le début est accessible et utilisable dès le Deug MIAS). Le regroupement en 12 chapitres et des tableaux synoptiques permettent d'évoluer rapidement à l'intérieur du livre. Cet ouvrage est destiné plus particulièrement aux étudiants des écoles d'ingénieurs, des licences et maîtrises de mathématiques ou de physique. Il peut être utile aux chercheurs ou aux ingénieurs qui s'intéressent aux questions de modélisation et de traitement des signaux.




   Une histoire des mathématiques
Préface :

L’histoire des mathématiques est celle des conjectures, des hésitations, des impasses, des modèles concurrents, des intuitions fulgurantes, des synthèses théoriques… La naissance et le développement de l’activité mathématique sont ici replacés dans leur contexte historique et leur environnement culturel, économique et institutionnel. Le cadre est ainsi fixé pour l’étude précise de différents thèmes : équations, espace, limite, fonctions, lois, opérations ; notions fondamentales auxquelles tout élève, étudiant, enseignant est confronté. Les mathématiques ne se présentent pas, ici, comme un corps figé d’axiomes, théorèmes, lemmes et corollaires ; elles tissent une toile en devenir qui suscite bien des curiosités.




   Analyse numérique : Exercices et problèmes corrigés
Préface :

Les problèmes et exerices sont très utiles dans la mesure où ils resument bien le cours de maitrise.







   Analyse numérique et équations aux dérivées partielles : cours et problèmes résolus
Préface :

Cet ouvrage d'introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles elliptiques s'adresse aux étudiants en maîtrise de mathématiques appliquées ainsi qu'aux élèves de troisième année des écoles d'ingénieurs. Après quelques rappels d'analyse fonctionnelle, l'auteur présente les espaces de Sobolev et leurs propriétés de base. Il aborde ensuite la formulation variationnelle de différents problèmes aux limites ainsi que l'approximation numérique de ces problèmes par la méthode des éléments finis. Enfin, après l'étude de quelques estimations d'erreurs, un dernier chapitre est consacré à des exercices corrigés portant sur les thèmes essentiels.




   Calcul différentiel et équations différentielles. Exercices et problèmes corrigés
Préface :

Le présent ouvrage s'adresse principalement aux étudiants du module intitulé " Calcul différentiel - Équations différentielles " dispensé dans les formations de mathématiques au niveau de la licence de mathématiques. Il pourra également être utile aux élèves ingénieurs et aux étudiants préparant des Mastères ou des concours à l'enseignement (Capes, Agrégation). Il s'agit d'un recueil de 36 devoirs, au sens premier de ce vocable, c'est-à-dire de travaux à effectuer, en temps limité ou chez soi, seul ou à plusieurs. La durée estimée moyenne est de 3 heures pour chaque devoir, lequel comporte généralement deux ou trois exercices indépendants. La plupart des problèmes et exercices proposés sont originaux, ils ont été posés durant les dix dernières années dans plusieurs universités, sous forme d'examens intermédiaires ou terminaux en temps limité, ou à rendre rédigés après y avoir travaillé chez soi. Les thèmes traités suivent le déroulement standard du module " Calcul différentiel - Équations différentielles " avec, au fur et à mesure du déroulement, un retour sur les chapitres passés, bref une progression en spirale plutôt que linéaire.




   Analyse complexe
Préface :

Environ 150 exercices classés par thèmes, parmi lesquels : la condition de Cauchy-Riemann, l'homotopie, le lemme de Schwarz, les suites de fonctions holomorphes... et quelques problèmes corrigés. La sélection des exercices a été revue en fonction des exigences des besoins des étudiants en 2ème cycle de mathématiques.





   Réseaux Bayesiens
Préface :

Modèles de connaissances pour l'aide à la décision, le diagnostic ou le contrôle de systèmes complexes
Technique mathématique combinant statistiques et intelligence artificielle, les réseaux bayésiens permettent d'analyser de grandes quantités de données pour en extraire des connaissances utiles à la prise de décision, contrôler ou prévoir le comportement d'un système, diagnostiquer les causes d'un phénomène, etc.
Les réseaux bayésiens sont utilisés dans de nombreux domaines : santé et environnement (localisation de gènes, diagnostic, gestion des ressources naturelles), industrie et transports (contrôle d'automates et de véhicules), informatique et réseaux (agents intelligents), marketing (data mining, gestion de la relation client), management (aide à la décision, analyse financière, gestion des risques), etc.
Fondements théoriques, méthodologie de mise en oeuvre, études de cas et panorama des outils
Après une première partie de présentation "intuitive" des réseaux bayésiens accompagnée d'exercices, la deuxième partie du livre en expose les fondements théoriques, avec une étude détaillée des algorithmes les plus importants. Résolument pratique, la troisième partie de l'ouvrage propose une méthodologie de mise en oeuvre, un panorama des domaines d'application, six études de cas détaillées, ainsi qu'une présentation des principaux logiciels de modélisation de réseaux bayésiens (Bayes Net Toolbox, BayesiaLab, Hugin, Netica et Elvira).
À qui s'adresse l'ouvrage ?
* Aux ingénieurs, informaticiens, industriels, biologistes, économistes confrontés à des problèmes d'analyse de données, d'aide à la décision, de gestion des connaissances, de diagnostic ou de contrôle de systèmes.
* Aux étudiants en mathématiques appliquées, algorithmique, économie, recherche opérationnelle, gestion de production, automatique, etc.




   Mathematics for Physicists and Engineers
Préface :

This textbook offers an accessible and highly-effective approach which is characterised by the combination of the textbook with a detailed study guide on an accompanying CD. This study guide divides the whole learning task into small units which the student is very likely to master successfully. Thus he or she is asked to read and study a limited section of the textbook and then to return to the study guide. Through interactive learning with the study guide, the results are controlled, monitored and deepened by graded questions, exercises, repetitions and finally by problems and applications of the content studied. Since the degree of difficulties is slowly rising, the students gain confidence and experience their own progress in mathematical competence thus fostering motivation. Furthermore in case of learning difficulties, he or she is given supplementary explanations and, in case of individual needs, supplementary exercises and applications. So the sequence of the studies is individualized according to the individual's performance and needs and can be regarded as a total tutorial experience.




   1300 Math Formulas
Préface :

This handbook is a complete desktop reference for students and engineers. It has everything from high school math to math for advanced undergraduates in engineering, economics, physical sciences, and mathematics. The ebook contains hundreds of formulas, tables, graphs, and figures. The structured table of contents, links, and layout make finding the relevant information quick and painless, sothe ebook can be used as an everyday online reference guide.




   Algèbre linéaire by Seymour Lipschutz
Préface :

Ce livre est destiné à être utilisé comme manuel pour un cours d'algèbre linéaire ou comme supplément à d'autres ouvrages. Il vise à présenter une introduction à l'algèbre linéaire qui sera utile à tous les lecteurs quelle que soit leur spécialisation. Il est inclus plus de matière que l'on en peut insérer dans la plupart des premiers cours d'algèbre linéaire. Ceci a été fait dans le but de rendre l'ouvrage plus souple, de fournir un livre de référence utile et stimuler l'intérêt porté à cette matière.




   Algèbre Agrégation, Licence 3e Année, Master
Préface :

Cet ouvrage traite l'ensemble du programme d'algèbre du concours de l'Agrégation de mathématiques. Il reprend, dans les premiers chapitres, les résultats d'algèbre enseignés dans les classes préparatoires ou en licence. Il peut donc être également utilisé avec profit par les étudiants de Master. Dans les 25 chapitres de ce livre, sont traités : l'algèbre générale, la théorie des groupes, l'algèbre linéaire, l'arithmétique dans les anneaux et l'algèbre multilinéaire. Afin d'être autonome, ce cours intègre également des chapitres traitant de questions d'analyse et de topologie. Les résultats sont tous accompagnés de leur démonstration, sauf pour quelques points de la théorie des ensembles, faisant de cet ouvrage un outil de travail efficace pour la préparation au concours. Cette 2e édition est entièrement conforme aux programmes actuels (mai 2001) du concours d'agrégation.




   Mathématiques 2e année Cours et exercices corrigés MP, PC, PSI
Préface :

Cet ouvrage tout-en-un propose aux étudiants de 2e année MP, MP* un cours complet ainsi que de nombreux exercices et problèmes intégralement résolus. Un cours complet et conforme au programme. Toutes les notions sont abordées dans le strict respect des programmes. 19 chapitres d'algèbre, d'analyse et de géométrie. De nombreux exercices d'entraînement extraits des nouveaux concours. Chaque chapitre propose un grand nombre d'exercices. Les énoncés sont extraits des derniers concours basés sur les nouveaux programmes. Toutes les solutions détaillées. Les solutions détaillées de tous les exercices sont regroupées en fin d'ouvrage




   Précis de Recherche Opérationnelle
Préface :

Depuis sa première édition, ce précis a connu une très large diffusion qui en a fait un vecteur privilégié d'initiation et de formation à la recherche opérationnelle pour des générations d'étudiants et d'ingénieurs. Le souci des auteurs, pour cette 6e édition, a été de moderniser et de compléter le contenu de ce grand classique (en intégrant les plus récents développements des métaheuristiques et de l'aide multicritère à la décision) tout en accentuant son caractère pédagogique qui est de replacer l'exposé des principales méthodes de la recherche opérationnelle dans un contexte appliqué. Il est accessible à des lecteurs dont la formation de base est variée et pas nécessairement spécialisés en mathématiques et / ou en informatique. Il comporte plusieurs niveaux de lecture, les paragraphes les plus " pointus " ayant été placés en fin de chapitre. Ainsi convient-il tout à fait à une découverte de la recherche opérationnelle comme on la pratique en fin de Licence ou en début de Master. Les exercices corrigés ont été amplement remaniés. Leurs textes sont répartis en fin de chapitres et les corrigés, en fin d'ouvrage.




   Mathématiques Tout-En-Un 1ère Année Mpsi-Pcsi - Cours Et Exercices Corrigés
Préface :

Cet ouvrage couvre, en un seul volume, la totalité du nouveau programme de mathématiques de 1ère année des filières MPSI et PCSI. Conçu spécialement pour tous ceux qui souhaitent avoir une vision globale du cours dans le strict respect du programme, l'ouvrage se compose de 37 chapitres s'articulant autour de trois grands thèmes : Analyse réelle et complexe ; Algèbre et géométrie ; Analyse et géométrie. Chaque chapitre est suivi de nombreux exercices d'entraînement et de synthèse, dont toutes les solutions sont données en fin de volume. Conformément à l'esprit du nouveau programme, les premiers chapitres de l'ouvrage regroupent les notions étudiées en début d'année. Définitions et notions de base sont proposées en fin d'ouvrage. Le cours, rédigé par François Moulin et Jean François Ruaud, se veut clair et concis. Les exercices, quant à eux, ont été conçus par Anne Miquel et Jean-Claude Sifre de manière que tout étudiant puisse les aborder sereinement et y trouver une source d'apprentissage adaptée à son niveau. Par ses qualités scientifiques et pédagogiques, ce livre s'avère le digne successeur de la célèbre série dirigée par Edmond Ramis.




   Analyse Numérique Et Équations Différentielles
Préface :

Cet ouvrage est un cours d'introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires, accompagné d'un exposé détaillé de différentes méthodes numériques permettant de les résoudre en pratique. La première partie présente quelques techniques importantes de l'analyse numérique : interpolation polynomiale, méthodes d'intégration numérique, méthodes itératives pour la résolution d'équations. Suit un exposé rigoureux des résultats de base sur l'existence, l'unicité et la régularité des solutions des équations différentielles, incluant une étude détaillée des équations usuelles du premier et du second ordre, des équations et systèmes différentiels linéaires, de la stabilité des solutions et leur dépendance par rapport aux paramètres. Une place substantielle est accordée à la description des méthodes numériques à un pas ou multi-pas, avec une étude comparative de la stabilité et du coût en temps de calcul. Agrémenté de nombreux exemples concrets, le texte propose des exercices et des problèmes d'application à la fin de chaque chapitre. Cette troisième édition a été enrichie de nouveaux exemples et exercices et de compléments théoriques et pratiques : comportement des suites itératives, théorème des fonctions implicites et ses conséquences géométriques, critère de maximalité des solutions d'équations différentielles, calcul des géodésiques d'une surface, flots de champ de vecteurs... Cet ouvrage est surtout destiné aux étudiants (licence (L3), masters scientifiques, écoles d'ingénieurs, agrégatifs de mathématiques). Les enseignants, professionnels (physiciens, mécaniciens...) l'utiliseront comme outil de base.




   Précis de Mathématique avec 370 Exercices Corrigés
Préface :

1 -Espaces vectoriels normés
2- Applications linéaires sur les espaces vectoriels normés
3- Fonctions de plusieurs variables réelles ,calcul différentiel
4- Séries numériques et vectorielles
5- Suites et séries de fonctions
6- Intégrale compléments
7- Fonctions de plusieurs variables réelles calcul intégral
8- Séries entières
9- Séries de Fourrier
10- Équations différentielles.




   Introduction à l'Analyse et à la Commande des Systèmes Non Linéaires
Préface :

Cet ouvrage présente les fondements de l'analyse et de la synthèse de la loi de commande pour les systèmes non linéaires.
Consacrée à l'analyse, la première partie aborde la détermination de l'amplitude et de la fréquence des cycles limites par la méthode du premier harmonique. Il présente la définition de la stabilité, au sens de Lyapunov, pour les points d'équilibre, et les théorèmes associés. La propriété de passivité et ses conséquences sont développées permettant de garantir la stabilité d'un système linéaire comportant une non-linéarité de type statique.
Abordant la synthèse, la troisième partie met l'accent sur les techniques de linéarisation. Il est question de la technique de linéarisation entrée-sortie et celle de la linéarisation entrée-état par bouclage et changement de coordonnées. On y précise également comment les théorèmes de stabilité au sens de Lyapunov permettent d'établir des lois de commande associées. Dans cette optique, les systèmes composites et ceux en cascade sont examinés, et en particulier la technique dite du backstepping.
Ces deux parties sont reliées par les outils de géométrie différentielles, objets de la deuxième partie comprenant l'exposition des concepts de variété différentiable, de difféomorphisme, de champs de vecteurs, de dérivée de Lie et du crochet de Lie de deux champs de vecteurs. Un accent particulier est mis sur la notion duale, c'est-à-dire celle des 1-forme différentielles, ce qui rend possible, outre une démonstration élégante du théorème de Frobenius utilisé pour la linéarisation exacte dans la partie consacrée à la synthèse, l'exposition de plusieurs méthodes d'intégration de 1-formes exactes et intégrables, dont la méthode des gradients variables est issue qu'on utilise lors de la construction de fonctions de Lyapunov dans la partie consacrée à l'analyse.
Comblant une lacune en langue française, rigoureux au niveau mathématique, l'ouvrage s'adresse aux étudiants (niveau Master) ainsi qu'aux ingénieurs praticiens et aux scientifiques intéressés non spécialistes.





   Exercices de calcul integral
Préface :

Ce livre est destiné aux étudiants en licence de mathématiques. Comportant plus de 150 exercices, il fournit les éléments de base du calcul intégral.
Des rappels de cours présentent de façon claire et accessible les notions fondamentales pour la résolution des exercices
Ces derniers, testés en licence de mathématiques pendant plusieurs années, préparent efficacement et progressivement à l'examen
Tous les exercices, sauf ceux du dernier chapitre, sont corrigés.





   Les méthodes et exercices de mathématiques
Préface :

Cet ouvrage de méthodes et d'exercices propose un entraînement progressif et complet qui vous aidera à améliorer tout au long de l'année, à passer du cours aux exercices et à assimiler le programme des mathématiques de 1e année MPSI.





   Aide-Mémoire d'Analyse
Préface :

“Cet opuscule est le résumé d'un cours d'analyse destiné aux étudiants de 1er cycle en mathématiques, physique appliquée et sciences de l'ingénieur. On y retrouve l'essentiel des résultats d'analyse élémentaire du premier cycle, y compris les équations différentielles et les intégrales multiples.”





   Analyse Numérique avec MATLAB
Préface :

Cet ouvrage se propose d'accompagner l'étudiant en Licence (Mathématiques appliquées) ou en École d'ingénieur dans son assimilation des connaissances. Dans chaque chapitre, le lecteur trouvera :
- Un rappel de cours concis.
- Des énoncés d'exercices répartis en deux catégories :
Des applications directes du cours, classées par ordre de difficulté croissante et qui suivent l'ordre d'exposition des notions dans le cours.
Des exercices de programmation en Matlab, logiciel de calcul couramment utilisé en mathématiques appliquées.
- Une rubrique "Du mal à démarrer ?" Pour chaque question, une indication est proposée afin d'aider l'élève a démarrer la résolution de l'exercice. Les solutions détaillées. A la fin de chaque solution, une rubrique "Ce qu'il faut retenir de cet exercice" propose un bilan méthodologique.




   Aide-mémoire des éléments finis
Préface :

Cet aide-mémoire présente les fondements théoriques de la méthode des éléments finis, des applications aux sciences de l'ingénieur et les bases de sa mise en oeuvre numérique, en abordant successivement :
- les principales notions dans le cadre des éléments finis unidimensionnels ;
- les fondements théoriques de la méthode, notamment la méthode de Galerkin et les propriétés interpolantes des éléments finis usuellement rencontrés dans les simulations numériques ;
- diverses applications de la méthode ;
- les techniques d'estimation d'erreur a posteriori ;
- la mise en oeuvre numérique de la méthode et sa programmation.
Cet ouvrage constitue un outil de travail incontournable pour les ingénieurs en bureaux d'études et pour les élèves-ingénieurs et étudiants de niveau master dans le domaine.




   Dictionnaire des mathematiques
Préface :

Les Mathématiques de A à Z ...







   Maths en Pratique à l'Usage des Etudiants
Préface :
Ce manuel propose un cours complet de mathématiques appliquées. Il est l'outil indispensable des étudiants. Ne supposant aucun prérequis, l'ouvrage présente les méthodes de raisonnement et d'analyse mathématiques, les outils de calcul ainsi que de nombreux exemples de modélisation dans différents domaines (physique, biologie, économie...). Organisé en deux parties, Algèbre et Analyse, le cours est complété par des applications concrètes corrigées.




   Problèmes d'Analyse Tome I
Préface :
On apprend les mathématiques en résolvant des problèmes. Ce livre est le premier volume d'une série de trois recueils d'exercices d'analyse. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L1 et L2 des universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Il sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient plus de 600 problèmes pour aider à améliorer et approfondir la compréhension des suites et des séries numériques. On trouvera ainsi de nombreux exemples d'étude de suites de séries, un traitement approfondi des critères de convergence ou encore une étude des produits infinis. Son organisation, le niveau et le choix des exercices en font un outil parfaitement adapté pour travailler par soi-même. Chaque section commence par des exercices relativement simples et se poursuit par des problèmes plus difficiles. Tous les exercices sont corrigés.




   Problèmes d'Analyse Tome II
Préface :
On apprend les mathématiques en résolvant des problèmes. Ce livre est le premier volume d'une série de trois recueils d'exercices d'analyse. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L1 et L2 des universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Il sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient plus de 600 problèmes pour aider à améliorer et approfondir la compréhension des suites et des séries numériques. On trouvera ainsi de nombreux exemples d'étude de suites de séries, un traitement approfondi des critères de convergence ou encore une étude des produits infinis. Son organisation, le niveau et le choix des exercices en font un outil parfaitement adapté pour travailler par soi-même. Chaque section commence par des exercices relativement simples et se poursuit par des problèmes plus difficiles. Tous les exercices sont corrigés.




   Problèmes d'Analyse Tome III
Préface :
La meilleure façon d'apprendre la théorie de l'intégration et d'en voir les subtilités est de résoudre des exercices et des problèmes. Ce livre traite de l'intégration des fonctions réelles d'une variable réelle. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L3 et M1 des universités, mais les étudiants des niveaux L1, L2 et les élèves des classes préparatoires aux grandes écoles trouveront dans le premier chapitre de nombreux exercices pour approfondir leur cours sur l'intégration. Ce livre sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient plus de 500 problèmes portant sur les intégrales de Riemann et Riemann-Stieltjes et sur l'intégrale de Lebesgue. On y trouvera, en plus des exercices de calcul classiques, une section sur les inégalités liées à l'intégrale de Riemann, une autre sur la mesure de Jordan ou encore de nombreux problèmes sur les théorèmes de convergence et les théorèmes de permutation d'intégrales et de limites, de sommes ou de dérivées dans la théorie de Lebesgue. L'ouvrage se conclut par une large section sur les séries de Fourier. Tous les exercices sont corrigés




   Géometrie algébrique
Préface :
Ce livre propose une introduction à la géométrie algébrique, notamment à la géométrie projective. Il prend pour point de départ des problèmes classiques, mais non triviaux, qui sont l’occasion d’introduire certains outils essentiels de la géométrie algébrique moderne : dimension, singularité, faisceaux, variétés, cohomologie






   Analyse numerique matricielle
Préface :
Destiné aux étudiants en Masters de mathématiques appliquées ou aux élèves ingénieurs, les ouvrages de la série «Mathématiques appliquées pour le Master/SMAI» répondent à une double exigence de qualité, scientifique et pédagogique






   275 exercices et problemes analyse superieure
Préface :
Cet ouvrage vient compléter le livre de cours d'analyse (Tome 1) de la collection "Maths SUP". Il propose des exercices et problèmes de niveaux variés sur le progrmmae des premières années des facultés et institus supérieurs.